3.89. Cinco mols de carbeto de cálcio são misturados com 10 mols de água em um vaso de alta pressão, rígido e fechado, com volume interno de
. Gás acetileno é produzido pela reação:
O vaso contém recheio com uma porosidade de
para prevenir uma decomposição explosiva do acetileno. As condições iniciais são
e 1 bar, e a reação ocorre até estar completa. A reação é exotérmica, mas, em função da transferência de calor, a temperatura final é de somente
. Determine a pressão final no vaso.
Nota: A
, o volume molar do
é de
. Despreze os efeitos de qualquer gás (por exemplo, ar) presente inicialmente no vaso.
Nota: A
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de química que envolve uma reação entre carbeto de cálcio e água para produzir acetileno. A matéria que vamos usar aqui é a estequiometria das reações químicas e a lei dos gases ideais. Precisamos calcular a pressão final no vaso após a reação ocorrer completamente, considerando as condições dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os reagentes e os produtos da reação:
Temos 5 mols de
e 10 mols de
. Observamos que a proporção é 1:2, então ambos os reagentes vão reagir completamente sem sobra.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantos mols de acetileno (
) são formados. Pela reação, 1 mol de
produz 1 mol de
. Portanto, 5 mols de
vão gerar 5 mols de
.
Passo 4
O próximo passo é calcular o volume ocupado pelo
sólido formado. Sabemos que o volume molar desse sólido a
é de 33 cm³/mol. Então, para 5 mols:
Passo 5
O vaso tem um volume total de 1800 cm³, mas 40% desse espaço é porosidade, ou seja, não está disponível para os produtos da reação. Portanto, o volume útil é 60% de 1800 cm³:
Passo 6
Desse volume útil, já temos 165 cm³ ocupados pelo
sólido. Então, o volume restante para o
gasoso é:
Passo 7
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão final. A fórmula é:
Onde:
-
é a pressão em bar -
é o volume em litros (915 cm³ = 0.915 L) -
é o número de mols (5 mols) -
é a constante dos gases ideais (0.08314 L·bar/K·mol) -
é a temperatura em Kelvin ( )
Rearranjando para
:
Substituindo os valores:
Resposta
A pressão final no vaso é aproximadamente 180,6 bar.