O que acontece com a distribuição energética das moléculas com alterações de temperatura, explique usando a distribuição de Boltzmann.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para explicar o que acontece com a distribuição energética das moléculas quando a temperatura muda, usando a distribuição de Boltzmann. Vamos precisar entender o que é a distribuição de Boltzmann e como a temperatura influencia a energia das moléculas.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a distribuição de Boltzmann. Ela descreve como as moléculas de um sistema têm diferentes níveis de energia dependendo da temperatura. Basicamente, nem todas as moléculas têm a mesma energia; algumas têm mais, outras têm menos.

Passo 3

A fórmula da distribuição de Boltzmann é:
N(E) = N0 cdot e^-EkT
Onde:
  • $ N(E) $ é o número de moléculas com energia $ E $,
  • $ N_0 $ é uma constante,
  • $ k $ é a constante de Boltzmann,
  • $ T $ é a temperatura absoluta.

Passo 4

Agora, vamos ver como a temperatura $ T $ afeta essa distribuição. Na fórmula, $ T $ está no denominador do expoente. Se a temperatura aumenta, o valor de $ \frac{E}{kT} $ diminui, porque $ T $ está no denominador. Isso faz com que $ e^{-\frac{E}{kT}} $ seja maior para uma mesma energia $ E $.

Passo 5

O que isso significa na prática? Com temperaturas mais altas:
  • Mais moléculas têm energia suficiente para ocupar estados de energia mais altos.
  • A distribuição energética se “espalha” mais, ou seja, há uma maior variedade de energias entre as moléculas.
  • A curva da distribuição de Boltzmann se alarga e se achata.

Passo 6

Por outro lado, com temperaturas mais baixas:
  • Menas moléculas têm energia suficiente para estados mais altos.
  • A distribuição energética é mais concentrada em energias mais baixas.
  • A curva fica mais estreita e mais alta na região de baixa energia.

Resposta

Então, resumindo, quando a temperatura aumenta, a distribuição de energia das moléculas se espalha, permitindo que mais moléculas ocupem estados de energia mais altos. Já quando a temperatura diminui, a energia das moléculas fica mais concentrada em níveis mais baixos. Tudo isso é descrito pela distribuição de Boltzmann, que mostra como a temperatura influencia a distribuição energética das moléculas.

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