O que acontece com a distribuição energética das moléculas com alterações de temperatura, explique usando a distribuição de Boltzmann.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para explicar o que acontece com a distribuição energética das moléculas quando a temperatura muda, usando a distribuição de Boltzmann. Vamos precisar entender o que é a distribuição de Boltzmann e como a temperatura influencia a energia das moléculas.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a distribuição de Boltzmann. Ela descreve como as moléculas de um sistema têm diferentes níveis de energia dependendo da temperatura. Basicamente, nem todas as moléculas têm a mesma energia; algumas têm mais, outras têm menos.
Passo 3
A fórmula da distribuição de Boltzmann é:
Onde:
- $ N(E) $ é o número de moléculas com energia $ E $,
- $ N_0 $ é uma constante,
- $ k $ é a constante de Boltzmann,
- $ T $ é a temperatura absoluta.
Passo 4
Agora, vamos ver como a temperatura $ T $ afeta essa distribuição. Na fórmula, $ T $ está no denominador do expoente. Se a temperatura aumenta, o valor de $ \frac{E}{kT} $ diminui, porque $ T $ está no denominador. Isso faz com que $ e^{-\frac{E}{kT}} $ seja maior para uma mesma energia $ E $.
Passo 5
O que isso significa na prática? Com temperaturas mais altas:
- Mais moléculas têm energia suficiente para ocupar estados de energia mais altos.
- A distribuição energética se “espalha” mais, ou seja, há uma maior variedade de energias entre as moléculas.
- A curva da distribuição de Boltzmann se alarga e se achata.
Passo 6
Por outro lado, com temperaturas mais baixas:
- Menas moléculas têm energia suficiente para estados mais altos.
- A distribuição energética é mais concentrada em energias mais baixas.
- A curva fica mais estreita e mais alta na região de baixa energia.
Resposta
Então, resumindo, quando a temperatura aumenta, a distribuição de energia das moléculas se espalha, permitindo que mais moléculas ocupem estados de energia mais altos. Já quando a temperatura diminui, a energia das moléculas fica mais concentrada em níveis mais baixos. Tudo isso é descrito pela distribuição de Boltzmann, que mostra como a temperatura influencia a distribuição energética das moléculas.