Para água a 100 kPa com uma qualidade de 10 %, determine a fração volumétrica de vapor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que temos água a 100 kPa com uma qualidade de 10%. Nosso objetivo é descobrir a fração volumétrica de vapor dessa mistura. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre misturas saturadas de vapor e líquido, além de usar algumas fórmulas básicas de termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é “qualidade” em uma mistura. A qualidade (x) é a fração em massa de vapor na mistura. No nosso caso, a qualidade é 10%, ou seja, x = 0,10. Isso significa que 10% da massa é vapor e 90% é líquido.

Passo 3

Para achar a fração volumétrica de vapor, precisamos saber os volumes específicos do líquido saturado (v_f) e do vapor saturado (v_g) na pressão dada. Consultando tabelas de vapor para água a 100 kPa:
  • Volume específico do líquido saturado, $ v_f = 0,001043 , m^3/kg $
  • Volume específico do vapor saturado, $ v_g = 1,673 , m^3/kg $

Passo 4

Agora, vamos supor que temos 1 kg de mistura para facilitar os cálculos. Assim:
  • Massa de vapor, $ m_g = x \cdot m = 0,10 \cdot 1 , kg = 0,10 , kg $
  • Massa de líquido, $ m_f = (1 - x) \cdot m = 0,90 , kg $

Passo 5

Calculamos os volumes ocupados pelo vapor e pelo líquido:
  • Volume do vapor, $ V_g = m_g \cdot v_g = 0,10 , kg \times 1,673 , m^3/kg = 0,1673 , m^3 $
  • Volume do líquido, $ V_f = m_f \cdot v_f = 0,90 , kg \times 0,001043 , m^3/kg = 0,000939 , m^3 $

Passo 6

O volume total da mistura é a soma dos volumes do vapor e do líquido:
Vtotal = Vg + Vf = 0,1673 , m^3 + 0,000939 , m^3 = 0,168239 , m^3

Passo 7

Agora, a fração volumétrica de vapor ($ \alpha $) é dada por:
alpha

Passo 8

Calculando o valor:
alpha = 0,16730,168239 approx 0,995

Resposta

A fração volumétrica de vapor na mistura é aproximadamente 99,5%.

Exercícios relacionados