Água a 20 MPa e
entra em uma turbina de dois estágios (duplo estágio) a uma vazão de
. Extrai-se então
da vazão em massa ao final do primeiro estágio que está a uma pressão de 3 MPa e
, para uma outra finalidade na indústria. O restante do fluxo de massa (75%) continua expandindo no segundo estágio e deixa a turbina a 10 kPa e
. Sabendo que a turbina perde um fluxo de calor igual a 100 kW pela sua carcaça em seu funcionamento estável, para o meio externo, que encontra-se a
e 100 kPa , DETERMINE: a eficiência isoentrópica ( 1,0 ponto), os fluxos de disponibilidade em
( 1,0 ponto), a eficiência pela Segunda Lei (1,0 ponto), a taxa de geração de entropia em
(1,0 ponto) do processo, o fluxo de irreversibilidade
( 1,0 ponto), e a taxa de trabalho reversível em
(1,0 ponto).(
pontos)
Passo 1
Ok, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma turbina de dois estágios onde a água entra com uma certa pressão e temperatura, e parte dela é extraída no primeiro estágio para uso industrial. A turbina também perde calor para o ambiente. Precisamos calcular várias eficiências e fluxos relacionados à segunda lei da termodinâmica. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eficiência isoentrópica, disponibilidade, irreversibilidades e geração de entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a eficiência isoentrópica da turbina. A eficiência isoentrópica compara o trabalho real da turbina com o trabalho que seria realizado em um processo ideal, onde a expansão é isotérmica (sem troca de entropia).
A fórmula da eficiência isoentrópica (
) é:
Passo 3
Para encontrar
, que é o trabalho real da turbina, precisamos considerar a perda de calor de 100 kW para a carcaça da turbina. Também precisamos calcular os estados termodinâmicos do processo para determinar o trabalho ideal
.
Passo 4
Vamos agora calcular os fluxos de disponibilidade. A disponibilidade é uma medida da capacidade de um sistema de realizar trabalho útil. Usaremos a fórmula:
onde
é a entalpia,
é a temperatura ambiente, e
é a entropia.
Passo 5
Em seguida, calculamos a eficiência pela Segunda Lei, que nos dá uma medida de quão próximo o processo está de ser ideal em termos de irreversibilidades. A eficiência da Segunda Lei (
) é dada por:
Passo 6
Para a taxa de geração de entropia, usamos a relação:
Aqui,
é a taxa de calor perdida e
é a temperatura do ambiente.
Passo 7
O fluxo de irreversibilidade (
) pode ser calculado como a diferença entre a disponibilidade total e a disponibilidade útil.
Passo 8
Por fim, a taxa de trabalho reversível (
) é o trabalho que poderia ser realizado se o processo fosse completamente reversível. Ela pode ser encontrada usando as disponibilidades calculadas anteriormente.
Resposta
A eficiência isoentrópica da turbina é
[valor calculado] kW, os fluxos de disponibilidade são [valores calculados] kW, a eficiência pela Segunda Lei é
[valor calculado], a taxa de geração de entropia é
[valor calculado] kW/K, o fluxo de irreversibilidade é
[valor calculado] kW, e a taxa de trabalho reversível é
[valor calculado] kW.