Calcule a variação na entalpia e a variação na entropia quando 1 mol de SiC é aquecido de
para
. Dado:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos a variação na entalpia (
) e na entropia (
) quando 1 mol de SiC é aquecido de
para
. Para isso, vamos usar a capacidade calorífica a pressão constante (
) fornecida na expressão:
Vamos precisar entender como integrar essa expressão para encontrar
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas a temperatura deve estar em Kelvin.
Passo 3
A variação na entalpia (
) pode ser calculada integrando a capacidade calorífica a pressão constante (
) em relação à temperatura:
Substituindo a expressão de
:
Passo 4
Vamos integrar cada termo separadamente:
- Primeiro termo:
- Segundo termo:
- Terceiro termo:
- Quarto termo:
Passo 5
Agora, vamos avaliar a integral entre
e
:
Vamos calcular cada termo separadamente para
e
.
Passo 6
Primeiro, para
:
Somando todos para
:
Passo 7
Agora, para
:
Somando todos para
:
Passo 8
Agora, a variação na entalpia (
) é a diferença entre os valores calculados:
Passo 9
Para calcular a variação na entropia (
), usamos a seguinte integral:
Substituindo
:
Simplificando:
Passo 10
Vamos integrar cada termo separadamente:
- Primeiro termo:
- Segundo termo:
- Terceiro termo:
- Quarto termo:
Passo 11
Agora, vamos avaliar a integral entre
e
:
Vamos calcular cada termo separadamente para
e
.
Passo 12
Primeiro, para
:
Somando todos para
:
Passo 13
Agora, para
:
Somando todos para
:
Passo 14
Agora, a variação na entropia (
) é a diferença entre os valores calculados:
Resposta
A variação na entalpia (
) é aproximadamente
e a variação na entropia (
) é aproximadamente
quando 1 mol de SiC é aquecido de
para
.