Água a 400 kPa e título
tem sua pressão aumentada em 50 kPa , em um processo a volume constante. Determine a temperatura e o título finais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem água a uma pressão inicial de 400 kPa e com um título de 25%. O título é basicamente a fração de vapor na mistura líquido-vapor. A pressão vai aumentar 50 kPa num processo onde o volume não muda. Vamos precisar usar as tabelas de propriedades da água, entender um pouquinho de processos termodinâmicos e aplicar as fórmulas certinhas pra achar a temperatura e o novo título após o aumento de pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a pressão final após o aumento. Se a pressão inicial é 400 kPa e ela aumenta 50 kPa, a pressão final será:
Passo 3
Agora, como o processo é a volume constante, significa que o volume específico do sistema não muda. Isso nos indica que, ao mudar a pressão, a temperatura e o título vão variar para manter o volume igual.
Passo 4
Vamos usar as tabelas de propriedades da água para encontrar a temperatura inicial correspondente a 400 kPa e 25% de qualidade. O título (
) é dado por:
Consultando a tabela, para 400 kPa, a temperatura de saturação é aproximadamente 143,6°C.
Passo 5
Sabendo a temperatura inicial, vamos verificar as propriedades da água na condição inicial:
- Pressão (
) = 400 kPa - Título (
) = 25% - Temperatura (
) = 143,6°C
O volume específico pode ser calculado considerando as propriedades do líquido e do vapor nessa condição.
Passo 6
Após o aumento de pressão para 450 kPa, precisamos encontrar a nova temperatura (
) e o novo título (
) que mantém o volume constante. Consultamos a tabela para 450 kPa a temperatura de saturação, que é aproximadamente 158,8°C.
Passo 7
Com a pressão final de 450 kPa e o volume constante, usamos a relação do volume específico para determinar o novo título. A equação fica:
Como o volume não muda, resolvemos para
:
Usando os valores das tabelas para 450 kPa:
-
(volume específico do líquido) ≈ 0,001157 m³/kg -
(variação do volume específico) ≈ 0,3749 m³/kg
Substituindo:
Como
é constante, calculamos usando os dados iniciais.
Passo 8
Calculando o volume específico inicial:
Agora, aplicamos na fórmula para
:
Resposta
Após o aumento de pressão, a temperatura final é aproximadamente 158,8°C e o título final permanece em 25%.