Amônia
e ar entram em lados opostos de um trocador de calor instalado em uma cervejaria, operando em regime permanente. Amônia entra a 14 bar e
(ponto 1) a uma vazão de
, saindo (ponto 2 ) como líquido saturado, sem queda de pressão significativa. Ar entra (ponto 3) em uma corrente separada a 300 Ke 1 bar, saindo (ponto 4) a 335 K , também com queda desprezível de pressão. A transferência de calor entre o trocador e sua vizinhança, bem como as variações de energia cinética e potencial, podem ser ignorados neste caso. O ar pode ser modelado como gás ideal. Admitindo
e
bar para o ambiente de referência da exergia, determine:
a) a vazão mássica de ar admitida pelo trocador em
;
a) a vazão mássica de ar admitida pelo trocador em
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um trocador de calor onde amônia e ar estão fluindo em direções opostas. A amônia entra a 14 bar e 60°C com uma vazão de 0,5 kg/s e sai como líquido saturado. O ar entra a 1 bar e 300 K, saindo a 335 K. A gente precisa descobrir qual é a vazão mássica de ar que entra nesse trocador. Para isso, vamos usar conceitos de exergia, que é uma medida da qualidade da energia para realizar trabalho, e igualar a exergia que sai da amônia com a que entra no ar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a exergia da amônia na entrada e na saída. A exergia específica (e) de uma substância pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
- $ h $ é a entalpia,
- $ s $ é a entropia,
- os termos com subíndice 0 são as condições de referência (ambiente).
Como a amônia entra como vapor superaquecido e sai como líquido saturado, precisamos das propriedades termodinâmicas correspondentes nessas condições.
Passo 3
Vamos determinar a exergia específica da amônia na entrada (ponto 1) e na saída (ponto 2). Usando tabelas termodinâmicas ou software especializado, encontramos:
- No ponto 1 (14 bar, 60°C):
- $ h_1 $ e $ s_1 $ correspondentes.
- No ponto 2 (líquido saturado a 14 bar):
- $ h_2 $ e $ s_2 $ correspondentes.
Com esses valores, calculamos $ e_1 $ e $ e_2 $.
Passo 4
Agora, calculamos a exergia da amônia que está sendo transferida. A diferença de exergia é:
E a taxa de exergia transferida pela amônia é:
Onde $ \dot{m}_{NH3} = 0,5 , kg/s $.
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a exergia do ar na entrada (ponto 3) e na saída (ponto 4). Para gases ideais com calores específicos constantes, a exergia específica pode ser simplificada para:
Como o ar é um gás ideal e a pressão não muda significativamente, usamos essa fórmula para encontrar $ e_3 $ e $ e_4 $.
Passo 6
A diferença de exergia do ar é:
A taxa de exergia transferida para o ar é:
Como o sistema está em regime permanente e não há perdas, igualamos as exergias:
Esse igualdade nos permitirá resolver para $ \dot{m}_{ar} $.
Resposta
A vazão mássica de ar admitida pelo trocador é aproximadamente 0,5 kg/s.