Uma amostra de 3,00 mols de um gás perfeito diatômico, a 200 K , é comprimida reversivelmente e adiabaticamente até a sua temperatura chegar a 250 K . Dado que C V, m=27,5 J K^-1 mol, calcule q, w, De e De. ( R: q=0, w=4,125 kJ, De 5,37 Je De )

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos uma amostra de 3,00 mols de um gás perfeito diatômico a 200 K, que é comprimida reversivelmente e adiabaticamente até atingir 250 K. Precisamos calcular:
  • (calor trocado)
  • (trabalho realizado)
  • (variação da energia interna)
  • (variação da entalpia)
  • (variação da entropia)
Vamos usar os conceitos de termodinâmica para resolver isso, especialmente as leis dos gases perfeitos e propriedades de processos adiabáticos.

Passo 2

Como o processo é adiabático, sabemos que não há troca de calor com o ambiente. Isso significa que:
q = 0

Passo 3

O trabalho realizado em um processo adiabático reversível pode ser calculado usando a variação da energia interna ( De), já que De. A primeira lei da termodinâmica nos diz:
Como :

Passo 4

Para encontrar De, usamos a relação:
De
Onde:
  • De mol
  • w = 4,125 kJ
Substituindo os valores:
Convertendo para kJ:
Como :

Passo 5

Agora, vamos calcular a variação da entalpia ( De). A entalpia é dada por:
De
Para um gás ideal, De, então:
De
Onde De, De mol e .
Calculando:
Convertendo para kJ:
Então:
Arredondando:

Passo 6

Finalmente, vamos avaliar a variação da entropia ( De). Em um processo adiabático reversível, a entropia permanece constante porque não há troca de calor e o processo é reversível. Portanto:

Resposta

q = 0 , kJ, w = 4,125 , kJ, De

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