Uma amostra de 3,00 mols de um gás perfeito diatômico, a 200 K , é comprimida reversivelmente e adiabaticamente até a sua temperatura chegar a 250 K . Dado que
, calcule
e
. (
)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos uma amostra de 3,00 mols de um gás perfeito diatômico a 200 K, que é comprimida reversivelmente e adiabaticamente até atingir 250 K. Precisamos calcular:
-
(calor trocado) -
(trabalho realizado) -
(variação da energia interna) -
(variação da entalpia) -
(variação da entropia)
Vamos usar os conceitos de termodinâmica para resolver isso, especialmente as leis dos gases perfeitos e propriedades de processos adiabáticos.
Passo 2
Como o processo é adiabático, sabemos que não há troca de calor com o ambiente. Isso significa que:
Passo 3
O trabalho realizado em um processo adiabático reversível pode ser calculado usando a variação da energia interna (
), já que
. A primeira lei da termodinâmica nos diz:
Como
:
Passo 4
Para encontrar
, usamos a relação:
Onde:
-
mol -
-
Substituindo os valores:
Convertendo para kJ:
Como
:
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação da entalpia (
). A entalpia é dada por:
Para um gás ideal,
, então:
Onde
,
mol e
.
Calculando:
Convertendo para kJ:
Então:
Arredondando:
Passo 6
Finalmente, vamos avaliar a variação da entropia (
). Em um processo adiabático reversível, a entropia permanece constante porque não há troca de calor e o processo é reversível. Portanto: