O valor de
para uma amostra de gás perfeito varia comi a temperatura de acordo com a expressão
. Calcule
e
quando a temperatura é elevada de
a
a pressão constante. (
:
e
)(NĀO É PARA FAZER)
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre termodinâmica envolvendo um gás perfeito. A questão nos dá a variação do calor específico a pressão constante (
) em função da temperatura e nos pede para calcular
(calor),
(trabalho),
(variação da energia interna) e
(variação da entalpia) quando a temperatura sobe de
para
a pressão constante. Para isso, vamos precisar das fórmulas da termodinâmica para processos a pressão constante e entender como aplicar a expressão dada para
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois as fórmulas termodinâmicas geralmente usam a temperatura absoluta.
Passo 3
Sabemos que a variação da entalpia (
) em um processo a pressão constante pode ser calculada usando:
Dado que
é uma função linear de
, podemos integrar a expressão fornecida:
Passo 4
Vamos integrar
de
a
:
Passo 5
Calculando cada parte:
Somando as duas partes:
Passo 6
Para encontrar a variação da energia interna (
), usamos a relação:
Como o processo é a pressão constante, e para um gás ideal
, onde
é a constante dos gases (aproximadamente
). Porém, como não temos o número de mols, podemos considerar que
.
Dado que em processos a pressão constante:
Passo 7
Com base nos valores fornecidos: