O valor de Cp para uma amostra de gás perfeito varia comi a temperatura de acordo com a expressão Cp(J K^-1)=20,17+0,3665(T / K). Calcule q, w, De e De quando a temperatura é elevada de 25^circ C a 200^circ C a pressão constante. ( R : q=28,2 k J, w=-1,45 kJ, De e De )(NĀO É PARA FAZER)

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre termodinâmica envolvendo um gás perfeito. A questão nos dá a variação do calor específico a pressão constante ( Cp) em função da temperatura e nos pede para calcular q (calor), w (trabalho), De (variação da energia interna) e De (variação da entalpia) quando a temperatura sobe de 25^circC para 200^circC a pressão constante. Para isso, vamos precisar das fórmulas da termodinâmica para processos a pressão constante e entender como aplicar a expressão dada para Cp.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois as fórmulas termodinâmicas geralmente usam a temperatura absoluta.
Tinicial = 25^circC + 273,15 = 298,15 , K
Tfinal = 200^circC + 273,15 = 473,15 , K

Passo 3

Sabemos que a variação da entalpia ( De) em um processo a pressão constante pode ser calculada usando:
De
Dado que Cp é uma função linear de T, podemos integrar a expressão fornecida:
Cp(T) = 20,17 + 0,3665 ( TK )

Passo 4

Vamos integrar Cp(T) de Tinicial a Tfinal:
De
De

Passo 5

Calculando cada parte:
20,17 times 175 = 3530,75 , J
0,3665 times 223552,22 - 88893,642 = 0,3665 times 134658,582 = 0,3665 times 67329,29 approx 24669,58 , J
Somando as duas partes:
De

Passo 6

Para encontrar a variação da energia interna ( De), usamos a relação:
De
Como o processo é a pressão constante, e para um gás ideal De, onde R é a constante dos gases (aproximadamente 8,314 , J/(mol cdot K)). Porém, como não temos o número de mols, podemos considerar que De.
Dado que em processos a pressão constante:
q = De
w = -P De

Passo 7

Com base nos valores fornecidos:
De

Resposta

q = 28,2 , kJ, w = -1,45 , kJ, De e De.

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