A análise molar de uma mistura gasosa a 30^circ C e 2 bar (2 cdot 10^5 Pa) é de 40 % N2, 50 % CO2 e 10 % CH4. Determine
(a) a análise em termos de fraçōes mássicas.
(b) a pressão parcial de cada componente, em bar.
(c) o volume ocupado por 10 kg de mistura, em m^3.

Passo 1

O enunciado dá uma mistura gasosa a T=30^circC (isto é, T=303,15 K) e P=2 bar com frações molares
yN2=0,40, yCO2=0,50, yCH4=0,10
Pede-se
(a) as frações mássicas wi,
(b) as pressões parciais Pi,
(c) o volume ocupado por 10 kg da mistura.
Para resolver usaremos conversão entre fração molar e mássica, a lei de Dalton e a equação dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro calculamos o peso molecular médio da mistura:
Mmix =sumi yi,Mi =0,40cdot28,0+0,50cdot44,0+0,10cdot16,0 =11,2+22,0+1,6 =34,8 g/mol
A fração mássica de cada componente é
wi=yi,MiMmix
Logo
wN2 =0,40cdot28,034,8approx0,322, wCO2 =0,50cdot44,034,8approx0,633, wCH4 =0,10cdot16,034,8approx0,046

Passo 3

Pela lei de Dalton, a pressão parcial de cada gás é
Pi = yi,Ptotal
Assim
PN2=0,40cdot2,0=0,8 bar, PCO2=0,50cdot2,0=1,0 bar, PCH4=0,10cdot2,0=0,2 bar

Passo 4

Para m=10 kg=10,000 g, o número de mols é
n=mMmix =10,00034,8approx287,4 mol
Usando a equação dos gases ideais V=n,R,TP com R=8,314 J/(molcdot K) e P=2times10^5 Pa:
V =287,4cdot8,314cdot303,152times10^5 approx3,62 m^3

Resposta

(a) wN2approx0,322,;wCO2approx0,633,;wCH4approx0,046
(b) PN2=0,8 bar,;PCO2=1,0 bar,;PCH4=0,2 bar
(c) Vapprox3,62 m^3

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