Aplicando as leis de Newton às oscilações de um contínuo meio, pode-se mostrar que a velocidade de uma onda sonora é dada por
onde
é a densidade do meio (massa por unidade de volume) e
é o coeficiente de dilatação volumétrica, uma medida da rigidez do meio. Mais precisamente, se imaginarmos aplicando um aumento na pressão
a um pedaço do material, e este aumento resulta em uma mudança (negativa) no volume
, então
é definido como a mudança de pressão dividida pela magnitude da mudança fracionária no volume
Esta definição ainda é ambígua, no entanto, porque não diz se a compressão deve ocorrer isotermicamente ou adiabaticamente (ou de alguma outra forma)
c-) Quando a banda Battlefield da Escócia tocou em Utah, um músico comentou que a alta altitude desafinava suas gaitas de foles. Você esperaria altitude para afetar a velocidade do som (e, portanto, as frequências do ondas estacionárias nas tubulações)? Se sim, em que direção? Se não, por que não?
c-) Quando a banda Battlefield da Escócia tocou em Utah, um músico comentou que a alta altitude desafinava suas gaitas de foles. Você esperaria altitude para afetar a velocidade do som (e, portanto, as frequências do ondas estacionárias nas tubulações)? Se sim, em que direção? Se não, por que não?
Passo 1
Então, o enunciado fala sobre como a altitude pode afetar a velocidade do som e, consequentemente, as frequências das ondas estacionárias nas tubulações, como nas gaitas de foles. Vamos usar os conceitos de física das ondas sonoras e como a velocidade do som depende das propriedades do meio, especificamente da densidade (
) e do coeficiente de dilatação volumétrica (
).
Passo 2
Primeiro, lembramos da fórmula da velocidade do som:
Aqui,
é a velocidade do som,
é o coeficiente de dilatação volumétrica (que está relacionado à rigidez do meio) e
é a densidade do meio.
Passo 3
Na alta altitude, a densidade do ar (
) diminui porque há menos moléculas de ar por unidade de volume. Se considerarmos que o coeficiente
também pode variar com a altitude, mas principalmente a densidade é o fator que muda significativamente.
Passo 4
Com a diminuição da densidade (
) e se
permanecer constante ou não aumentar proporcionalmente, a velocidade do som (
) vai aumentar, já que
é inversamente proporcional à raiz quadrada da densidade.
Passo 5
No entanto, na prática, outros fatores como a temperatura também influenciam a velocidade do som. A temperaturas mais baixas, comuns em altitudes elevadas, a velocidade do som tende a diminuir. Mas como a densidade tem um efeito oposto, o resultado final depende de qual fator tem maior influência.
Passo 6
No caso das gaitas de foles desafinando em alta altitude, a impressão é que a velocidade do som diminui, o que faria com que as frequências produzidas fossem menores, causando a desafinação mencionada.
Resposta
Sim, a alta altitude afeta a velocidade do som, diminuindo-a. Isso faz com que as frequências das ondas nas tubulações sejam menores, resultando na desafinação das gaitas de foles.