Aplicando as leis de Newton às oscilações de um contínuo meio, pode-se mostrar que a velocidade de uma onda sonora é dada por
cs=raizBrho
onde rho é a densidade do meio (massa por unidade de volume) e beta é o coeficiente de dilatação volumétrica, uma medida da rigidez do meio. Mais precisamente, se imaginarmos aplicando um aumento na pressão De a um pedaço do material, e este aumento resulta em uma mudança (negativa) no volume De, então beta é definido como a mudança de pressão dividida pela magnitude da mudança fracionária no volume
beta=De
Esta definição ainda é ambígua, no entanto, porque não diz se a compressão deve ocorrer isotermicamente ou adiabaticamente (ou de alguma outra forma)
c-) Quando a banda Battlefield da Escócia tocou em Utah, um músico comentou que a alta altitude desafinava suas gaitas de foles. Você esperaria altitude para afetar a velocidade do som (e, portanto, as frequências do ondas estacionárias nas tubulações)? Se sim, em que direção? Se não, por que não?

Passo 1

Então, o enunciado fala sobre como a altitude pode afetar a velocidade do som e, consequentemente, as frequências das ondas estacionárias nas tubulações, como nas gaitas de foles. Vamos usar os conceitos de física das ondas sonoras e como a velocidade do som depende das propriedades do meio, especificamente da densidade ( rho) e do coeficiente de dilatação volumétrica ( beta).

Passo 2

Primeiro, lembramos da fórmula da velocidade do som:
cs=raizBrho
Aqui, cs é a velocidade do som, B é o coeficiente de dilatação volumétrica (que está relacionado à rigidez do meio) e rho é a densidade do meio.

Passo 3

Na alta altitude, a densidade do ar ( rho) diminui porque há menos moléculas de ar por unidade de volume. Se considerarmos que o coeficiente B também pode variar com a altitude, mas principalmente a densidade é o fator que muda significativamente.

Passo 4

Com a diminuição da densidade ( rho) e se B permanecer constante ou não aumentar proporcionalmente, a velocidade do som ( cs) vai aumentar, já que cs é inversamente proporcional à raiz quadrada da densidade.

Passo 5

No entanto, na prática, outros fatores como a temperatura também influenciam a velocidade do som. A temperaturas mais baixas, comuns em altitudes elevadas, a velocidade do som tende a diminuir. Mas como a densidade tem um efeito oposto, o resultado final depende de qual fator tem maior influência.

Passo 6

No caso das gaitas de foles desafinando em alta altitude, a impressão é que a velocidade do som diminui, o que faria com que as frequências produzidas fossem menores, causando a desafinação mencionada.

Resposta

Sim, a alta altitude afeta a velocidade do som, diminuindo-a. Isso faz com que as frequências das ondas nas tubulações sejam menores, resultando na desafinação das gaitas de foles.

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