Apresente as definições e elabore de sobre os seguintes termos (máximo três linhas):
(l) A relação fundamental TdS = dU + pdV pode ser utilizada em qualquer processo termodinâmico? Justifique.

Passo 1

Vamos resumir a questão: precisamos entender se a relação fundamental $ TdS = dU + p,dV $ pode ser usada em qualquer processo termodinâmico. Estamos trabalhando com conceitos de termodinâmica, especificamente as leis que relacionam energia interna, entropia, pressão e volume.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada termo representa:
  • $ T $ é a temperatura,
  • $ dS $ é a variação de entropia,
  • $ dU $ é a variação da energia interna,
  • $ p $ é a pressão,
  • $ dV $ é a variação do volume.
Essa equação é uma forma da primeira lei da termodinâmica, que relaciona essas grandezas em sistemas fechados.

Passo 3

Agora, vamos ver quando essa relação é válida. A equação $ TdS = dU + p,dV $ assume que o processo é reversível e que não há outras formas de trabalho além do trabalho de pressão-voltagem ($ p,dV $). Em processos irreversíveis ou onde outros tipos de trabalho estão envolvidos, essa relação pode não se aplicar diretamente.

Passo 4

Além disso, para que a equação seja válida, o sistema deve estar em equilíbrio termodinâmico, ou seja, as variáveis termodinâmicas devem ser bem definidas a cada instante do processo.

Resposta

Não, a relação fundamental $ TdS = dU + p,dV $ não pode ser utilizada em qualquer processo termodinâmico. Ela é válida apenas para processos reversíveis e onde o sistema está em equilíbrio, sem outras formas de trabalho além do trabalho de pressão-volumétrico.

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