Uma bomba/compressor é utilizada para comprimir um fluido que está a 100 kPa e 10^circ C até a pressão de 1 MPa . O processo de compressão ocorre em regime permanente e pode ser modelado como adiabático e reversível. Nestas condições e para as substâncias água e R-134-a, determine a vazão volumétrica do refrigerante134a na entrada do compressor, em m^3 / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular a vazão volumétrica do refrigerante R-134a na entrada do compressor. Ou seja, queremos saber quanto de R-134a está entrando no compressor por segundo. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente processos adiabáticos e reversíveis, que na prática significam compressão isentrópica (sem troca de calor e sem geração de entropia). Vamos precisar das propriedades termodinâmicas do R-134a nas condições de entrada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Pressão de entrada, $ P_1 = 100 , kPa $
  • Temperatura de entrada, $ T_1 = 10^{\circ} C $
  • Pressão de saída, $ P_2 = 1 , MPa $
Sabemos que o processo é adiabático e reversível, então é isentrópico ($ s_1 = s_2 $).

Passo 3

Agora, vamos encontrar as propriedades termodinâmicas do R-134a no estado 1 (entrada do compressor). Precisamos do volume específico ($ v_1 $) nesse estado. Para isso, consultamos as tabelas do R-134a ou usamos um software de propriedades termodinâmicas.
Considerando R-134a como um fluido refrigerante comum, nas condições de $ P_1 = 100 , kPa $ e $ T_1 = 10^{\circ} C $, verificamos se o fluido está na fase líquida ou na fase vapor. Geralmente, a 100 kPa e 10°C, o R-134a está na fase líquida.

Passo 4

Na fase líquida, o volume específico ($ v $) é bem pequeno. Vamos supor que $ v_1 $ seja aproximadamente igual ao volume específico do líquido saturado a 100 kPa.
Consultando tabelas do R-134a, encontramos que para $ P_1 = 100 , kPa $:
$ v_f \approx 0,000771 , m^3/kg $
Então, $ v_1 \approx v_f = 0,000771 , m^3/kg $

Passo 5

Agora, precisamos relacionar a vazão volumétrica ($ \dot{V} dotV ãá \dot{m} dotm í v $).
A relação é:
v
Queremos $ \dot{V} $, mas não temos $ \dot{m} $. Para encontrar $ \dot{m} $, precisamos de mais informações sobre o processo ou o compressor, como potência ou eficiência, que não estão fornecidas. Porém, como o enunciado pede apenas a vazão volumétrica em termos gerais, podemos expressar a resposta em função da vazão mássica.

Passo 6

Assumindo que queremos a expressão geral em termos de $ \dot{m} $, a vazão volumétrica na entrada do compressor é:
dotm
Onde:
  • $ \dot{V}_1 $ é a vazão volumétrica na entrada
  • $ \dot{m} $ é a vazão mássica
  • $ v_1 $ é o volume específico na entrada

Resposta

A vazão volumétrica do refrigerante R-134a na entrada do compressor é:
dotV1 = dotm times 0,000771 , m^3/kg
Onde $ \dot{V}_1 $ está em metros cúbicos por segundo e $ \dot{m} $ é a vazão mássica em kg/s.

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