Um arranjo pistão-cilindro contém 0,1 m^3 de água líquida e 0,9 m^3 de vapor dágua em equilíbrio a 800 kPa. Calor é transferido a pressão constante até que a temperatura atinja 350^circ C. Qual a massa total de água?

Passo 1

Beleza, olha o que a questão diz: num pistão-cilindro a gente tem 0,1 m³ de água líquida e 0,9 m³ de vapor, tudo em equilíbrio a 800 kPa. Aí a gente esquenta à pressão constante até 350 °C. O que a gente quer saber é a massa total de água que tá dentro do cilindro.
Conteúdo envolvido: equilíbrio de fases (mistura líquido–vapor), volume específico e tabela de vapor d’água. Vamos precisar:
  1. Entender o que é volume específico e como ele aparece em tabela.
  2. Pegar na tabela, pra P=800 kPa, o (volume específico do líquido saturado) e o (do vapor saturado).
  3. Usar a relação pra descobrir as massas.

Passo 2

Teoria rápida (sem pular passo):
  • Volume específico é o volume por unidade de massa ( ), logo massa é .
  • Quando a água tá em equilíbrio a 800 kPa, ela tá na fase saturada, ou seja, parte líquida e parte vapor coexistindo. Nessa condição, tabelas de vapor dão dois números importantes:
    : volume específico do líquido saturado (m³/kg)
    : volume específico do vapor saturado (m³/kg)
  • Como o processo é a pressão constante (800 kPa), a massa total não muda durante o aquecimento — a gente só precisa encontrar a massa inicial (antes de ir a 350 °C), que vai ser igual à massa final.

Passo 3

Usando a tabela de vapor (valores aproximados para 800 kPa):
vf = 0,00112;m^3/kg, vg = 0,2457;m^3/kg
Agora calculamos:
massa de água líquida
mf = Vfvf = 0,10,00112 approx 89,3;kg,
massa de vapor
mg = Vgvg = 0,90,2457 approx 3,66;kg

Resposta

m_total = m_f + m_g ≃ 89,3 kg + 3,66 kg = 93,0 kg (aprox.).

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