Um arranjo pistão-cilindro contendo 25 g de água líquida saturada a 300 kPa (Estado 1) é aquecido à pressão constante de 300 kPa até que
de sua massa tenha se convertido em vapor (Estado 2).
a. Como podemos classificar os Estados 1 e 2, respectivamente?
b. Qual o valor das temperaturas
e
, respectivamente?
c. Qual o valor dos volumes específicos
, em
, e dos volumes
e
, em
, respectivamente?
d. Qual o valor das entalpias
e
, em
, e
e
em kJ , respectivamente?
e. Represente o processo em um diagrama P-v.
a. Como podemos classificar os Estados 1 e 2, respectivamente?
b. Qual o valor das temperaturas
c. Qual o valor dos volumes específicos
d. Qual o valor das entalpias
e. Represente o processo em um diagrama P-v.
Passo 1
O enunciado nos dá e pede o seguinte (tudo o que segue foi extraído diretamente do enunciado):
- Massa de água:
. - Pressão constante do processo:
. - Estado 1: água líquida saturada à pressão
. - Estado 2: após aquecimento isobárico,
da massa está em vapor; isto é, qualidade .
Perguntas:
a. Como classificar os Estados 1 e 2, respectivamente?
b. Valores de e
.
c. Valores dos volumes específicos e
(em
) e dos volumes totais
e
(em
).
d. Valores das entalpias específicas e
(em
) e das entalpias totais
e
(em
).
e. Representar o processo em diagrama -
.
a. Como classificar os Estados 1 e 2, respectivamente?
b. Valores de
c. Valores dos volumes específicos
d. Valores das entalpias específicas
e. Representar o processo em diagrama
Observação: para obter valores numéricos de
,
,
,
e
à pressão dada, serão usados valores das tabelas de vapor saturado (steam tables). A próxima etapa mostra quais valores foram consultados e por que.
Passo 2
Classificação dos estados (explicação conceitual curta e direta, sem cálculos ainda).
- Estado 1: a água é dada como “líquido saturado” à pressão
. Isso significa que, àquela pressão, a água está exatamente na temperatura de saturação e encontra-se inteiramente na fase líquida (qualidade ). Então Estado 1 = líquido saturado (estado saturado líquido). - Estado 2: foi dito que após aquecimento,
da massa está em vapor. Isso significa que o sistema é uma mistura bifásica (parte líquida, parte vapor) à pressão de saturação. A qualidade é . Então Estado 2 = mistura saturada (mistura líquido + vapor), com qualidade .
Breve reforço (didático): “qualidade”
é a fração em massa de vapor na mistura. Quando
é líquido saturado;
é vapor saturado; quando
é mistura saturada.
Passo 3
Temperaturas
e
— ideia e resultado.
- Em um sistema saturado, a temperatura de saturação é função da pressão:
. - Como o processo é à pressão constante
e os estados são saturados (líquido saturado no 1 e mistura saturada no 2), a temperatura nos dois estados é a temperatura de saturação àquela pressão. Logo
Agora consultamos as tabelas de vapor saturado (steam tables) para
. Peguei os valores nas tabelas de vapor saturado padrão; os valores relevantes são listados no passo seguinte.
Passo 4
Valores das propriedades saturadas à pressão
(consultados nas steam tables).
Peguei os seguintes números nas tabelas de vapor saturado para
:
- Temperatura de saturação:
- Volume específico do líquido saturado:
- Volume específico do vapor saturado:
- Entalpia do líquido saturado:
- Entalpia do vapor saturado:
Comentário didático rápido: nas steam tables aparecem
e
para cada pressão de saturação. Esses são os números que permitem calcular propriedades no caso de mistura usando a qualidade
.
Passo 5
Cálculo dos volumes específicos
e
e dos volumes totais
e
.
Fórmulas que usamos (explicação didática):
- Para um líquido saturado puro:
. - Para uma mistura saturada com qualidade
: . Aqui é o volume específico da mistura (m^3/kg). - Volume total do tanque:
, onde é a massa total.
Aplicando aos nossos dados:
- Estado 1:
Fazendo a conta num formato prático:
- Estado 2 (qualidade
):
Calcule passo a passo:
(aproximado com 6 dígitos significativos)
Agora o volume total no estado 2:
Resumo numérico (arredondamentos confortáveis):
Comentários úteis para prova: observe como o volume específico aumenta muito ao passar para mistura com grande fração de vapor — é por isso que o pistão se desloca bastante mesmo com pouca massa.
Passo 6
Cálculo das entalpias específicas
e
e entalpias totais
e
.
Fórmulas e explicação:
- Estado 1 (líquido saturado):
. - Estado 2 (mistura com qualidade
): . - Entalpia total:
.
Aplicando os números consultados nas tabelas:
- Estado 1:
- Estado 2:
Calcule o termo:
Agora a entalpia total:
Observação didática: a entalpia específica da mistura cresce linearmente com a qualidade, pela relação mostrada. Para cálculos rápidos na prova, usar
, onde
.
Passo 7
Representação do processo em diagrama
-
(explicação e descrição para desenhar na prova).
- Como o processo é à pressão constante
, no diagrama vertical e horizontal o processo é uma linha horizontal. - Estado 1 está no ponto de líquido saturado: no limite esquerdo da curva de saturação (na linha que separa líquido saturado e mistura).
- Estado 2 está na mesma linha horizontal (mesma pressão), mais à direita, sobre a região de mistura (entre a linha de líquido saturado e a linha de vapor saturado) com
. - Para desenhar esquemático na prova:
- Desenhe a curva em forma de sino (saturação) e marque a pressão
com uma linha horizontal cortando o sino. - No corte à esquerda marque
(líquido saturado); no mesmo corte à direita, mais à direita sobre a linha horizontal marque (mistura com ).
- Desenhe a curva em forma de sino (saturação) e marque a pressão
- Importante: a linha horizontal entre as duas intersecções com a “campânula” de saturação corresponde precisamente aos estados de mistura àquela pressão — isso ilustra porque a temperatura e pressão permanecem constantes durante a vaporização a pressão fixa.
Resposta
a. Estado 1: líquido saturado (qualidade
). Estado 2: mistura saturada (líquido+vapor) com qualidade
.
b.
c.
d.
b.
c.
d.