b) Como é possível demonstrar a existência do Grau de Avanço?
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para uma reação química genérica com coeficientes estequiométricos
, existe uma variável
, chamada grau de avanço, que descreve o progresso da reação de modo que as quantidades de matéria
se escrevam como
O conteúdo é estequiometria e balanço de massa; vamos usar a relação de proporção entre as variações
.
Passo 2
Num sistema fechado onde só ocorre essa reação, as variações infinitesimais das quantidades de cada espécie satisfazem
pois o consumo ou produção de cada espécie segue rigidamente as proporções definidas pelos
. Isso mostra que a razão
independe da espécie escolhida.
Passo 3
Como
é a mesma para todo
, definimos
o que é bem-definido. Integrando de
a
, com
, obtemos
estabelecendo a existência e unicidade do grau de avanço
.
Resposta
Definindo
e integrando, mostra-se que
o que prova a existência bem-definida do grau de avanço
.