Cada uma das máquinas térmicas a seguir produz 80.000 kW . Determine para cada caso a taxa de absorção de calor do reservatório quente a taxa de rejeição de calor para o reservatório frio.
Uma máquina real opera entre as mesmas temperaturas, mas possui eficiência de 60%.

Passo 1

Beleza, o problema diz que cada máquina térmica entrega potência de trabalho de
W = 80,000 kW
Queremos achar, para cada caso, a taxa de calor que vem do reservatório quente ( ) e a que vai pro reservatório frio ( ).
Conteúdo: Termodinâmica – eficiência de máquina térmica, primeira lei (energia).
O que vamos usar:
  1. Definição de eficiência .
  2. Para Carnot, .
  3. Para a real, .

Passo 2

Primeiro, ligações gerais:
  1. A energia que entra como calor ( Qh = W + Qc ) se reparte em trabalho mais calor rejeitado: eta = WQh ;Longrightarrow; Qh = Weta
  2. A eficiência é a fração do calor absorvido que vira trabalho:
  3. Depois, .

Passo 3

Máquina de Carnot (ideal)
  • Teoria: a máxima eficiência possível entre dois reservatórios é etaC = 1 - TcTh onde Qh,C = WetaC = 80,0001 - TcTh kW, e Qc,C = Qh,C - W = 80,0001 - TcTh - 80,000 = 80,000,TcTh1 - TcTh kW estão em Kelvin.
  • Então

Passo 4

Máquina real (mesmas temperaturas, mas etareal = 0,60 )
  • Aqui a eficiência já é dada: Qh,R = Wetareal = 80,0000,60 = 133,333,3 kW,
  • Logo Qc,R = Qh,R - W = 133,333,3 - 80,000 = 53,333,3 kW

Resposta

• Para a máquina de Carnot:
Qh = 80,0001 - TcThkW, Qc = 80,000,TcTh1 - TcThkW
• Para a máquina real ( Qh = 133,333,3 kW, Qc = 53,333,3 kW ):

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