Um gerador de energia opera com um reservatório quente a 300^circ C e uma fonte fria a 25 ^circ C. O gerador possui eficiência igual a 60% da eficiência de uma máquina de Carnot que opera entre as mesmas temperaturas.
Qual é a eficiência do gerador?

Passo 1

Beleza, o exercício fala de um gerador de energia que trabalha tomando calor de um reservatório quente a 300 °C e jogando calor num reservatório frio a 25 °C. Ele diz que a eficiência real do gerador é 60 % da eficiência de uma máquina de Carnot que operaria entre essas mesmas temperaturas. Então nosso conteúdo é Termodinâmica (máquina térmica de Carnot) e o que precisaremos é:
  • Converter as temperaturas de Celsius para Kelvin;
  • Saber a fórmula da eficiência ideal (Carnot);
  • Aplicar o fator de 60 %.

Passo 2

Primeiro, transforma as temperaturas em Kelvin (porque nas fórmulas térmicas a gente usa Kelvin):
Th = 300,^circC + 273 = 573 K,
Tc = 25,^circC + 273 = 298 K
Isso é importante porque a eficiência de Carnot usa proporção entre temperaturas absolutas.

Passo 3

A eficiência de uma máquina de Carnot é dada por
etaC = 1 - TcTh
Substituindo:
etaC = 1 - 298573 = 1 - 0,520 = 0,480
ou seja, 48,0 %.

Passo 4

O enunciado diz que nosso gerador tem eficiência igual a 60 % dessa eficiência de Carnot. Então basta multiplicar:
eta>=rador = 0,60 times etaC = 0,60 times 0,480 = 0,288
Em percentual, isso dá 28,8 %.

Resposta

A eficiência do gerador é de 28,8 %.

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