Para cada um dos seguintes sistemas fechados, especifique se durante o processo a entropia do sistema aumenta, diminui ou se esta informação não pode ser determinada apenas com os dados fornecidos. Justifique matematicamente as respostas.
Dióxido de carbono rejeitando calor isotermicamente.
Dióxido de carbono rejeitando calor isotermicamente.
Passo 1
Beleza, vamos com calma. O enunciado diz: “Temos dióxido de carbono (CO₂) num sistema fechado e ele rejeita calor de forma isotérmica. Queremos saber se a entropia do sistema aumenta, diminui ou se não dá pra saber só com isso.”
Conteúdo da matéria: Termodinâmica, mais especificamente a definição de entropia para um processo isotérmico reversível.
O que a gente vai precisar:
Conteúdo da matéria: Termodinâmica, mais especificamente a definição de entropia para um processo isotérmico reversível.
O que a gente vai precisar:
- A definição matemática de variação de entropia num processo reversível:
. - Sabendo que o processo é isotérmico,
é constante. - Entender o sinal de
quando o sistema rejeita calor.
Passo 2
Teoria aplicada – definição de entropia:
- Para um sistema fechado que passa por um processo reversível, a variação de entropia é
- Se o processo for isotérmico, a temperatura
não muda, então podemos tirar da integral:
Aqui
é o calor absorvido pelo sistema. Se o sistema rejeita calor, isso significa que
é negativo (o sistema perde energia térmica).
Passo 3
Analisando o sinal:
- Como o CO₂ rejeita calor, temos
. - A temperatura
está em Kelvin e é positiva.
Logo
Isso indica que a entropia do sistema diminui.
Resposta
A entropia do sistema diminui, pois num processo isotérmico reversível em que o sistema rejeita calor (
), a variação de entropia
fica negativa.