Para cada um dos seguintes sistemas fechados, especifique se durante o processo a entropia do sistema aumenta, diminui ou se esta informação não pode ser determinada apenas com os dados fornecidos. Justifique matematicamente as respostas.
Argônio modelado como gás ideal em um processo isotérmico até uma pressão superior.

Passo 1

Beleza, o exercício diz: “Temos argônio modelado como gás ideal num processo isotérmico (T constante) que termina com uma pressão maior do que a inicial.”
Matéria: termodinâmica – entropia em processos reversíveis de gás ideal.
O que vamos precisar:
  • Definição de entropia: ΔS = ∫(dQ_rev)/T.
  • Para gás ideal isotérmico reversível: dQ_rev = dU + dW = 0 + p dV, e W_rev = n R T ln(V₂/V₁).

Passo 2

Teoria aplicada:
  1. Num processo isotérmico de gás ideal, a variação de energia interna ΔU = 0.
  2. Então o calor trocado reversivelmente é Q_rev = W_rev = n R T ln(V₂/V₁).
  3. A entropia se define como
ΔS ;=; integral dQrm revT ;;Rightarrow;; ΔS ;=; Qrm revT ;=; n,R,T,lnl(V2/V1r)T ;=; n,R,ln!l(V2/V1r)

Passo 3

Conectando pressão e volume:
Pela equação de estado P1 V1 = P2 V2 Rightarrow V2V1 = P1P2 , num isotérmico temos
ΔS = n,R,ln!l(V2V1r) = n,R,ln!l(P1P2r) = -,n,R,ln!l(P2P1r)
Substituindo em ΔS:

Passo 4

Como o processo comprime o gás até uma pressão maior (P₂>P₁), temos ΔS = -,n,R,ln!l(P2/P1r) < 0 .
Logo
Isto significa que a entropia do sistema diminui.

Resposta

A entropia do argônio diminui durante esse processo isotérmico de compressão.

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