Para cada uma das seguintes substâncias, calcule a temperatura final quando 60 kJ cdot mol^-1 de calor é adicionado ao líquido sub-resfriado a 25^circ C, à pressão atmosférica.
etanol

Passo 1

O enunciado pede para determinar a temperatura final de uma mol de etanol, inicialmente como líquido a 25,^circC, após receber 60;kJcdotmol^-1 de calor a 1,\mathrm{atm}. O processo envolve: (i) aquecer o líquido de 25,^circC até o ponto de ebulição; (ii) vaporizar todo o etanol; (iii) aquecer o vapor até a temperatura final. Para isso precisamos dos dados termodinâmicos do etanol: capacidade calorífica do líquido bar cp,ell, entalpia de vaporização De<avapH e capacidade calorífica do vapor bar cp,v.

Passo 2

Reunindo os dados típicos a 1,\mathrm{atm} para o etanol:
;Ti = 25,,^circC ;Tb = 78,37,,^circC (ponto de ebulição normal)
;bar cp,ell = 112;J;mol^-1K^-1 ;De<avapH = 38,6;kJ;mol^-1 = 38,600;J;mol^-1 ;bar cp,v = 65;J;mol^-1K^-1

Passo 3

Primeiro aquecemos o líquido de Ti até Tb. A quantidade de calor necessária é
Q1 = bar cp,ell,(Tb - Ti) = 112,J,mol^-1K^-1times(78,37 - 25),K approx 5,980,J,mol^-1

Passo 4

Em seguida, vaporizamos o etanol inteiro, gastando
Q2 = De<avapH = 38,600,J,mol^-1
O calor total disponível é Qtot=60,000;J,mol^-1. Sobram
Q3 = Qtot - Q1 - Q2 = 60,000 - 5,980 - 38,600 approx 15,420,J,mol^-1,
que será usado para aquecer o vapor acima de Tb.

Passo 5

A elevação de temperatura do vapor satisfaz
Q3 = bar cp,v,(Tf - Tb) Longrightarrow Tf = Tb + Q3bar cp,v = 78,37 + 15,42065 approx 78,37 + 237,2 approx 315,6,^circC

Resposta

A temperatura final do etanol é aproximadamente 316,^circC.

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