Para cada uma das seguintes substâncias, calcule a temperatura final quando 60 kJ cdot mol^-1 de calor é adicionado ao líquido sub-resfriado a 25^circ C, à pressão atmosférica.
benzeno

Passo 1

O enunciado pede a temperatura final quando se adiciona 60 kJ/mol de calor a uma mol de benzeno líquido sub-resfriado a 25^circ C e 1 atm. O processo envolve três etapas: aquecer o líquido até o ponto de ebulição, vaporizar completamente e, em seguida, aquecer o vapor. Para isso precisamos de:
– Calor específico do líquido de benzeno cp,ellapprox136 J/(molcdot K).
– Temperatura de ebulição normal Tb=80,1^circ C.
– Entalpia de vaporização De<arm vapHapprox30,8 kJ/mol.
– Calor específico do vapor de benzeno cp,gapprox82,6 J/(molcdot K).

Passo 2

Calcular o calor necessário para aquecer o líquido de 25^circ C a 80,1^circ C (sensaível):
Q1 = cp,ell,l(Tb - T0r) =136 J/(molcdot K)times(80,1-25) K =136times55,1 J/mol approx7,49 kJ/mol

Passo 3

Calcular o calor de vaporização necessário para converter o líquido a Tb em vapor:
Q2=De<arm vapH=30,8 kJ/mol

Passo 4

Determinar o calor restante após aquecimento e vaporização:
Qrm rem =Qrm total-Q1-Q2 =60,0 - 7,49 - 30,8 =21,71 kJ/mol
Como Qrm rem>0, todo o benzeno está em fase vapor e sobra energia para aquecer esse vapor.

Passo 5

Calcular o acréscimo de temperatura do vapor usando o calor específico do gás:
Qrm rem = cp,g,De<a Tg Longrightarrow De<a Tg =Qrm remcp,g =21,710 J/mol82,6 J/(molcdot K) approx262,7 K

Passo 6

A temperatura final é a temperatura de ebulição somada ao aumento do vapor:
Trm final =Tb + De<a Tg =80,1^circ C + 262,7 K approx342,8^circ C

Resposta

A temperatura final do benzeno, após adicionar 60 kJ/mol ao líquido sub-resfriado a 25^circ C, é aproximadamente 343^circ C.

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