Calcular as propriedades residuais (G^R, H^R e S^R) a partir da equação do tipo virial truncada no segundo termo nas condições a seguir:
Tolueno à 600 K e 35bar. Dados: TC=591,8 K ; PC=41,60 bar; omega=0,262
Utilize a correlação de Pitzer e Curl para o cálculo do segundo coeficiente do tipo virial:
B=B PCR TC=B^(0)+omega B^(1)
ou
B=R TCPC(B^(0)+omega B^(1)) B^(i)=a+bTr+cTr^2+dTr^3+eTr^8 (i=0,1)
i a b c d e
0 0,1445 -0,330 -0,1385 -0,0121 0
1 0,073 0,46 -0,5 -0,097 -0,0073

Passo 1

Beleza, o problema pede para calcular as propriedades residuais
, e de tolueno a 600 K e 35 bar, usando a equação do estado virial truncada até o segundo coeficiente.
O conteúdo principal é termodinâmica de fluidos puros (propriedades residuais) e coeficientes viriais de Pitzer–Curl.
Vamos precisar de:
  1. calcular o coeficiente de segunda ordem pela correlação de Pitzer e Curl;
  2. usar as fórmulas para , e em função de e .

Passo 2

Primeiro, achamos o coeficiente virial adimensional
hat B = B,PCR,TC = B^(0) + omega,B^(1),
onde
B^(i) = ai + biTr + ciTr^2 + diTr^3 + eiTr^8, Tr = TTC
Substituímos B^(0)approx -0,327, B^(1)approx -0,059, e os coeficientes da tabela (i=0,1) para obter numericamente
hat B = -0,327 + 0,262,( -0,059)approx -0,343
então
B = R,TCPC,hat B = 0,08314times591,841,6,(-0,343) approx -0,405;L/mol
Por fim, voltamos a com

Passo 3

Agora precisamos de dB^(i)dT = -1TCl[ bi,Tr^-2 + 2ci,Tr^-3 + 3di,Tr^-4 + 8ei,Tr^-9 r], .
Da mesma correlação,
e

Plugando números dá
.

Passo 4

Com G^R = B,P, H^R = B,P - T,P,dBdT, S^R = H^R - G^RT = -P,dBdT e G^R = -0,405cdot35 = -14,18;L·bar/mol, em mãos, usamos as fórmulas das propriedades residuais para a eq. do virial truncada:
H^R = -14,18 - 600cdot35cdot1,68times10^-3 = -14,18 - 35,28 = -49,46;L·bar/mol,
Substituindo S^R = -35cdot1,68times10^-3 = -0,0587;L·bar/(mol·K) ,bar, G^Rapprox -1,418;kJ/mol, H^Rapprox -4,946;kJ/mol, S^Rapprox -5,87;J/(mol·K) ,K, ,L/mol e L/(mol·K):
Convertendo :

Resposta

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