Gás propano, a 1 bar e
, é comprimido até um estado final de 135 bar e
. Estime as variações de entalpia e entropia para o processo. No seu estado inicial, o propano pode ser considerado um gás ideal. Para o estado final considere a equação do tipo virial truncada no segundo termo para prever o comportamento PVT. Dados:
e
.
FORMULÁRIO:
FORMULÁRIO:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema pede. A gente tem gás propano que começa a 1 bar e 35 °C e é comprimido até 135 bar e 195 °C. Queremos estimar as variações de entalpia ΔH e entropia ΔS desse processo. Na fase inicial o gás é ideal, na final a gente usa a equação de virial truncada (só até o segundo termo).
Conteúdo: Termodinâmica – propriedades de gases reais, entalpia e entropia, correção virial.
O que precisamos:
O que precisamos:
- Calcular ΔH ideal usando
. - Calcular a parte residual da entalpia
via segunda virial . - Calcular ΔS ideal por
. - Calcular a parte residual da entropia usando
e a relação .
Dados úteis:
-
-
-
- Truncamento virial:
com -
.
Passo 2
Calcular a variação de entalpia modelo gás ideal:
Passo 3
Agora a entalpia residual
. Partimos da fórmula (T constante):
Como
, mostra-se que (após integrar):
- Calcular
em :
- Calcular
em (derivando as fórmulas de e ):
- Finalmente, com
:
Então a entalpia total muda:
Passo 4
Agora a entropia ideal:
Passo 5
Entropia residual: usamos
. Dado
,
E como
,
Logo a mudança residual de entropia é
.
Resposta
ΔH ≈ 7,84 kJ/mol
ΔS ≈ 27,9 J/(mol·K)
ΔS ≈ 27,9 J/(mol·K)