Calcular a variação da energia livre padrão
para a reação:
Na temperatura de 500 K e verificar a espontaneidade.
Passo 1
Então, o que temos aqui? Precisamos calcular a variação da energia livre de Gibbs padrão (ΔG°) para a reação
à temperatura de 500 K. Isso cai em Termodinâmica Química, e o que a gente vai usar é a fórmula
ou seja, vamos precisar dos valores de entalpia padrão de formação (ΔHf°) e das entropias padrão (S°) de cada substância, montar ΔH° e ΔS° da reação, e depois aplicar essa fórmula.
Passo 2
Primeiro, a entalpia da reação ΔH°: a gente soma as entalpias de formação dos produtos menos a dos reagentes. Lembrando que metal puro tem ΔHf° = 0.
Dados (a 298 K, aproximados):
• ΔHf°[Cr₂O₃(s)] = –1135,7 kJ/mol
• ΔHf°[Al₂O₃(s)] = –1675,7 kJ/mol
• ΔHf°[Cr(s)] = 0
• ΔHf°[Al(s)] = 0
Dados (a 298 K, aproximados):
• ΔHf°[Cr₂O₃(s)] = –1135,7 kJ/mol
• ΔHf°[Al₂O₃(s)] = –1675,7 kJ/mol
• ΔHf°[Cr(s)] = 0
• ΔHf°[Al(s)] = 0
Então
Passo 3
Agora a variação de entropia ΔS°: mesma lógica, soma dos S° dos produtos menos dos reagentes. Valores aproximados (J/K·mol):
• S°[Cr₂O₃(s)] = 81,2
• S°[Al₂O₃(s)] = 50,0
• S°[Cr(s)] = 23,3
• S°[Al(s)] = 28,3
• S°[Cr₂O₃(s)] = 81,2
• S°[Al₂O₃(s)] = 50,0
• S°[Cr(s)] = 23,3
• S°[Al(s)] = 28,3
Logo
Passo 4
Bora colocar na fórmula da energia livre a 500 K:
Mas atenção: ΔH° está em kJ e ΔS° em J/K, então convertemos ΔS° pra kJ/K (÷ 1000) ou ΔH° pra J. Vou converter tudo pra kJ:
Agora:
Se quiser em calorias:
Passo 5
O sinal negativo em ΔG° significa que a reação é espontânea em condições padrão a 500 K. Sempre que ΔG° < 0, o rolê acontece sem precisar de “empurrão” extra.
Resposta
logo a reação é espontânea.