Calcule o calor que deve ser adicionado a 10,35 \mathrm{~g} de \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}), em 0,150 \mathrm{~atm}, para que sua temperatura se eleve de 25^{\circ} \mathrm{C} para 50^{\circ} \mathrm{C}. [Dados: \mathrm{MM}_{(\mathrm{CO} 2)}=44,01 \mathrm{gmol}^{-1} ; \mathrm{C}_{\mathrm{p}, \mathrm{m}(\mathrm{CO} 2)}=37,11 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ]
em volume constante.

Passo 1

O enunciado pede o calor q que deve ser fornecido a 10,35 g de \mathrm{CO}_2(g), mantido em volume constante, para que sua temperatura suba de 25^\circ\mathrm{C} a 50^\circ\mathrm{C}. O gás pode ser tratado como ideal, e vamos usar a relação
q = n\,\bar C_{v,m}\,\Delta T
onde n é o número de mols, \bar C_{v,m} é a capacidade molar a volume constante, e \Delta T a variação de temperatura.

Passo 2

Determinar o número de mols de \mathrm{CO}_2:
n = \frac{m}{M} = \frac{10{,}35\;\mathrm{g}}{44{,}01\;\mathrm{g\,mol^{-1}}} \approx 0{,}2352\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Como foi dada a capacidade molar a pressão constante \bar C_{p,m}=37{,}11\;\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}, e sabemos que para gás ideal
\bar C_{v,m} = \bar C_{p,m} - R,
tomando R = 8{,}314\;\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}, obtemos
\bar C_{v,m} = 37{,}11 - 8{,}314 = 28{,}796\;\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}.

Passo 4

Calcular o calor fornecido: a variação de temperatura é
\Delta T = 50^\circ\mathrm{C} - 25^\circ\mathrm{C} = 25\;\mathrm{K}.
Logo
q = n\,\bar C_{v,m}\,\Delta T = 0{,}2352\;\mathrm{mol}\;\times 28{,}796\;\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\;\times 25\;\mathrm{K} \approx 170\;\mathrm{J}.

Resposta

O calor a ser adicionado é aproximadamente 170\;\mathrm{J}.

Exercícios relacionados