Calcule o efeito do aumento de pressão de 1 bar sobre as fases líquida e sólida em equilíbrio do dióxido de carbono (massa molar
), com as massas específicas de
e
, respectivamente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o efeito de um aumento de pressão de 1 bar nas fases líquida e sólida do dióxido de carbono (CO₂) que estão em equilíbrio. Isso envolve conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados à variação do potencial químico com a pressão. Para resolver, vamos precisar entender como a pressão afeta o potencial químico nas diferentes fases e usar as densidades fornecidas para calcular a variação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que o potencial químico (μ) é uma medida da energia por mol de uma substância e pode mudar com a pressão. A variação do potencial químico (Δμ) quando a pressão muda pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
- $ V_m $ é o volume molar da substância.
- $ \Delta P $ é a variação de pressão.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o volume molar ($ V_m $) para as fases líquida e sólida do CO₂. O volume molar é dado por:
Onde:
- $ M $ é a massa molar.
- $ \rho $ é a massa específica (densidade).
Vamos calcular para cada fase.
Passo 4
Para a fase líquida:
- Massa molar ($ M $) = 44,0 g/mol
- Massa específica ($ \rho_{liquido} $) = 2,35 g/cm³
Calculando o volume molar:
Convertendo para metros cúbicos:
Passo 5
Para a fase sólida:
- Massa específica ($ \rho_{sólido} $) = 2,50 g/cm³
Calculando o volume molar:
Convertendo para metros cúbicos:
Passo 6
Agora que temos os volumes molares, vamos calcular a variação do potencial químico ($ \Delta \mu $) para cada fase quando a pressão aumenta em 1 bar. Lembrando que 1 bar = $ 10^5 $ Pa.
Para a fase líquida:
Para a fase sólida:
Resposta
O aumento de pressão de 1 bar resulta em uma variação do potencial químico de aproximadamente +1,87 J/mol para a fase líquida e +1,76 J/mol para a fase sólida do dióxido de carbono.