Por que o potencial químico varia com a pressão, mesmo que o sistema seja incompressível (ou seja, permaneça com o mesmo volume quando uma pressão é aplicada)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta por que o potencial químico muda quando a pressão varia, mesmo que o sistema seja incompressível, ou seja, que mantenha o mesmo volume quando a pressão é aplicada. Vamos precisar entender um pouco de termodinâmica, especialmente sobre o que é potencial químico e como ele se relaciona com a pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos esclarecer o que é o potencial químico. O potencial químico, representado pela letra μ, é uma medida de quanta energia é necessária para adicionar uma partícula a um sistema. Ele nos ajuda a entender como as partículas se distribuem em diferentes partes do sistema ou entre diferentes sistemas.

Passo 3

Agora, vamos relacionar o potencial químico com a pressão. Em termodinâmica, sabemos que a variação do potencial químico com a pressão pode ser descrita pela seguinte relação:
( partial mupartial P )T = Vm
Aqui, $ V_m $ é o volume molar do sistema e $ T $ é a temperatura constante.

Passo 4

Mesmo que o sistema seja incompressível, ou seja, o volume não muda com a aplicação de pressão ($ \Delta V = 0 $), o volume molar $ V_m $ ainda está presente na equação. Isso significa que, mesmo sem variação no volume, o potencial químico ainda responde à variação da pressão.

Passo 5

Além disso, para um sistema incompressível, o volume molar $ V_m $ é constante. Portanto, a relação mostra que o potencial químico muda proporcionalmente à mudança na pressão, já que $ V_m $ permanece constante.

Resposta

O potencial químico varia com a pressão mesmo em sistemas incompressíveis porque, de acordo com a relação $ \left( \frac{\partial \mu}{\partial P} \right)_T = V_m $, uma mudança na pressão causa uma variação proporcional no potencial químico, já que o volume molar $ V_m $ permanece constante.

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