Calcule a energia cinética translacional média das moléculas de H2 e O2 antes e após o rompimento da membrana.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia cinética translacional média das moléculas de H2 e O2 antes e depois do rompimento da membrana. Vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente a teoria cinética dos gases, que nos ajuda a entender como as partículas em um gás se movem e possuem energia.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a energia cinética translacional média de uma molécula num gás ideal é dada pela fórmula:
Ecin = 32 kB T
Onde:
  • Ecin é a energia cinética média,
  • kB é a constante de Boltzmann ( 1,38 times 10^-23 , J/K),
  • T é a temperatura absoluta em Kelvin.
Essa fórmula vem da teoria cinética, que distribui a energia entre as três direções de movimento (x, y, z).

Passo 3

Agora, precisamos saber a temperatura do sistema antes e depois do rompimento da membrana. Supondo que a temperatura permaneça constante (processo isotérmico), a energia cinética média das moléculas não muda, pois depende apenas da temperatura.

Passo 4

Contudo, se a temperatura mudar após o rompimento da membrana, vamos precisar dessa informação para recalcular a energia cinética média. Vamos considerar dois cenários:
  1. Temperatura constante ( T permanece a mesma):
    • Ecin antes = Ecin depois
  2. Temperatura varia ( T1 antes e T2 depois):
    • Ecin antes = 32 kB T1
    • Ecin depois = 32 kB T2

Passo 5

Como o exercício não especifica mudanças na temperatura, vamos assumir que a temperatura se mantém constante. Portanto, a energia cinética translacional média das moléculas de H2 e O2 antes e após o rompimento da membrana será a mesma.

Resposta

A energia cinética translacional média das moléculas de H2 e O2 antes e após o rompimento da membrana é dada por:
Ecin = 32 kB T
Assumindo que a temperatura T permanece constante, a energia cinética média não se altera com o rompimento da membrana.

Exercícios relacionados