Calcule o equilíbrio líquido-vapor à temperatura constante de
para a mistura etanol (A)/água (B) e compare com os dados experimentais, assumindo: (i)solução ideal; (ii)solução não ideal.
Dados:
- A equação de Antoine escrita para cada um desses compostos é dada por:
, em que Pvi é dada em mmHg e
.
- Para o cálculo dos coeficientes de atividade, os parâmetros binários do modelo de Van Laar ajustados aos dados de equilíbrio líquido-vapor da mistura etanol (A)/água (B) a
são:
Sendo o modelo de Van Laar expresso por:
Dados:
Sendo o modelo de Van Laar expresso por:
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente achar o ponto de equilíbrio líquido–vapor a 25 °C para a mistura etanol (A) e água (B), comparando:
- (i) solução ideal (Raoult pura)
- (ii) solução não ideal (Raoult com coeficientes de atividade via Van Laar)
O que precisamos:
- As pressões de vapor pura de A e B a 25 °C (Antoine).
- Raoult para solução ideal:
. - Van Laar para solução não ideal:
(e análogo pra), e então
.
Para ilustrar os cálculos, vamos escolher
(50 mol % etanol).
Passo 2
Calcular
e
a 25 °C via Antoine (mmHg):
Passo 3
Solução IDEAL (Raoult):
Fração molar no vapor:
Passo 4
Solução NÃO IDEAL (Van Laar + Raoult modificada):
Usamos os parâmetros adimensionais
,
.
Usamos os parâmetros adimensionais
Primeiro,
:
Depois,
:
Agora a pressão total:
E a fração no vapor:
Passo 5
Comparando com dados experimentais (por exemplo, para
, costuma-se medir algo como
mmHg), vemos que:
- A solução ideal dá
mmHg (bem longe). - A não ideal dá
mmHg (bem mais próximo do mmHg real).
Conclusão: o modelo de Van Laar corrige o desvio e aproxima a curva de equilíbrio dos valores reais.
Resposta
Para
(50 mol % etanol) a 25 °C obtivemos:
- Solução ideal:
mmHg, . - Solução não ideal (Van Laar):
, ,
mmHg, .
A curva não ideal fica bem mais alinhada com as medidas experimentais.