Uma mistura líquida, a 250 K e 1 atm e com composição (em mol) de 60 % de n butano, 20 % de n-hexano e 20 % de n-octano é alimentada em uma unidade flash (vazão de 100 mol / h ). O tanque opera na pressão de 1 atm e na temperatura de 323 K. Calcule as composições e vazões das fases líquida e vapor que saem do tanque.
Dados:
ln (p s a tp c)=5,373(1+w)(1-T cT)
Onde, p^ sat é a pressão de saturação a T, pc é a pressão crítica, w é o fator acêntrico e Tc a temperatura crítica.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é um “flash” à 323 K e 1 atm de uma mistura com 100 mol/h que chega a 250 K com 60% butano, 20% hexano e 20% octano (em mol). A matéria é equilíbrio líquido-vapor, a gente vai usar:
  1. Correlação de vapor-pressão:
lnp^rm satpc=5,373,(1+omega)l(1-TcTr)
  1. Lei de Raoult ideal: .
  2. Equação de Rachford–Rice pra achar a fração vapor β.

Passo 2

Calcular lnp^rm satipc,i =5,373,(1+omegai)l(1-Tc,i323r) a 323 K e daí os p^rm satrm but=4,93 rm atm, p^rm satrm hex=0,56 rm atm, p^rm satrm oct=0,0825 rm atm . Para cada componente:
Krm but=4,931=4,93, Krm hex=0,56, Krm oct=0,0825
Valores críticos e acêntricos (aprox.):
butano: , ,atm,
hexano: , ,atm,
octano: , ,atm,
Fazendo as contas dá:
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Passo 3

Agora a gente faz o flash: define β = sumi zi,Ki-11+beta,(Ki-1)=0 . A equação de Rachford–Rice é
f(beta) =0,60,4,93-11+3,93,beta +0,20,0,56-11-0,44,beta +0,20,0,0825-11-0,9175,beta =0
Aqui , , . Substituindo:

Passo 4

A gente resolve numericamente (chute entre 0 e 1). Fazendo alguns testes dá
betaapprox0,694
Então o vapor é mol/h e o líquido mol/h.

Passo 5

As composições líquida e vapor vêm de
xi=zi,1+beta,(Ki-1),, yi=Ki,xi
Calculando:
butano:
Vi=V,yi, Li=L,xi
hexano:
octano:
E as vazões molares de cada fração:
butano: ,
hexano: ,
octano: ,

Resposta

Vapor (69,4 mol/h):
• y_but=0,793, y_hex=0,161, y_oct=0,0455.
Líquido (30,6 mol/h):
• x_but=0,161, x_hex=0,288, x_oct=0,551.

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