Calcule a pressão de saturação das substâncias nas condições abaixo utilizando a equação de Antoine. Compare o valor com as pressão de saturação da água.
Butano -40^circ C

Passo 1

Beleza, o enunciado quer que a gente calcule a pressão de saturação do butano a –40 °C usando a equação de Antoine e, em seguida, comparar esse valor com a pressão de saturação da água na mesma temperatura. O conteúdo é de Equilíbrio de Fases (termoflu-dynamics) e vamos precisar:
  1. da equação de Antoine;
  2. dos coeficientes A, B e C para o butano e para a água;
  3. converter o resultado (se for preciso) para uma unidade amigável (bar ou kPa).

Passo 2

Entendendo a teoria:
A equação de Antoine dá a pressão de vapor em função da temperatura (em °C) assim:
log10 Prm sat = A ;-;BC + Trm (°C)
onde sai normalmente em mmHg. Os coeficientes , e mudam de substância para substância e têm faixa de validade em temperatura.

Passo 3

Escolhendo os coeficientes:
– Para o n-butano (faixa de 217 K a 332.5 K, isto é –56 °C a 59 °C), podemos usar¹:
A = 6.81845, B = 1029.08, C = 233.82
– Para a água (estendido fora da faixa normal só pra comparar), usamos²:
A = 8.07131, B = 1730.63, C = 233.426
¹Dados NIST para n-butano
²Coeficientes clássicos de Antoine para água

Passo 4

Cálculo para o butano a –40 °C:
  1. 32.4 mmHgtimes133.322 Pa1 mmHg =4324 Pa=0.0432 bar

  2. – Calculando o denominador:
    – Então
    – Logo
  3. Convertendo para bar:

Passo 5

Cálculo para a água a –40 °C (apenas para comparação rápida):
log10Prm H2O = 8.07131 - 1730.63233.426 - 40 = 8.07131 - 1730.63193.426 approx 8.07131 - 8.948 = -0.8767
Prm H2O = 10^-0.8767,mmHgapprox 0.133,mmHg Rightarrow 0.133times133.322approx17.7 Pa=1.77times10^-4 bar

Resposta

Pressão de saturação do butano a –40 °C:
Prm sat^rm butanoapprox0.0432 bar
Pressão de saturação da água a –40 °C (para comparação):
Prm sat^rm H2Oapprox1.8times10^-4 bar
Ou seja, a pressão de vapor do butano é milhares de vezes maior que a da água nessa temperatura, mostrando que o butano é muito mais volátil a –40 °C.

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