Calcule a temperatura adiabática de chama do acetileno gasoso a uma pressão de 1 bar nas condições a seguir. Os reagentes estão inicialmente a 298 K. Admita que o acetileno reage completamente formando
e
:
A combustão é feita com uma mistura estequiométrica de
.
A combustão é feita com uma mistura estequiométrica de
Passo 1
Vamos resumir o problema: queremos calcular a temperatura adiabática da chama do acetileno (
) a uma pressão de 1 bar. Os reagentes estão inicialmente a 298 K e a combustão ocorre completamente formando dióxido de carbono (
) e água (
). A mistura de oxigênio (
) está na proporção estequiométrica, ou seja, exatamente a quantidade necessária para a combustão completa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente a conservação de energia em processos adiabáticos, e a equação balanceada da reação de combustão.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da combustão do acetileno com oxigênio na proporção estequiométrica. A combustão completa do acetileno é:
Isso significa que 2 mols de acetileno reagem com 5 mols de oxigênio para formar 4 mols de dióxido de carbono e 2 mols de água.
Passo 3
Como o processo é adiabático, não há troca de calor com o ambiente. Então, toda a energia liberada na combustão é usada para aquecer os produtos da reação. Vamos aplicar a conservação de energia, onde a energia dos reagentes antes da reação é igual à energia dos produtos após a reação.
A equação geral para um processo adiabático é:
Onde:
-
e são os mols dos reagentes e produtos. -
são as capacidades caloríficas a pressão constante. -
é a temperatura inicial. -
é a temperatura final que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos identificar as quantidades envolvidas segundo a equação balanceada:
- Mols de
: 2 - Mols de
: 5 - Mols de
: 4 - Mols de
: 2
A temperatura inicial dos reagentes é 298 K. Precisamos encontrar
, a temperatura dos produtos.
Passo 5
Agora, vamos usar as capacidades caloríficas a pressão constante (
) para cada substância. Aqui estão os valores aproximados a 298 K (em J/mol·K):
Passo 6
Aplicando a equação de conservação de energia:
Passo 7
Vamos calcular cada termo:
Reagentes:
Total dos reagentes:
Produtos:
Total dos produtos:
Passo 8
Igualando a energia dos reagentes à dos produtos:
Para encontrar
, dividimos ambos os lados por 215.6:
Resposta
A temperatura adiabática de chama do acetileno gasoso a 1 bar é aproximadamente
.