1. Calcule o trabalho para a compressão isotérmica e reversível de 0,245 mol de um gás ideal, indo de 1,000 L para 1 mL , a uma temperatura de 95 ^circ C ? (w=5.180 J)

Passo 1

O enunciado pede o trabalho realizado numa compressão isotérmica e reversível de um gás ideal, com n=0,245 mol, indo de 1,0 L até 1 mL, à temperatura de 95 ^circC.
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais em processo isotérmico reversível. Vamos usar a fórmula
w=-nRTlnVfVi
onde w é o trabalho pelo sistema.

Passo 2

Primeiro, convertemos as unidades para manter a razão sem dimensões:
Vi = 1,0 L=1,0times10^-3 m^3, Vf = 1 mL=1,0times10^-6 m^3
Mas como só entra a razão Vf/Vi, basta notar
VfVi=1,mL1,L=11000=10^-3
Converter temperatura para Kelvin:
T = 95 ^circC = 95 + 273,15 = 368,15 K

Passo 3

A expressão do trabalho para uma compressão isotérmica reversível em um gás ideal é
w = -,n,R,T;ln!l(VfVir)
Aqui R=8,314 J,mol^-1K^-1.

Passo 4

Substituindo n, R, T e ln(Vf/Vi)=ln(10^-3)=-ln(10^3)=-ln(1000):
w = -l(0,245;molr),(8,314),(368,15);l[-ln(1000)r] = +0,245cdot8,314cdot368,15cdotln(1000)

Passo 5

Calculando numericamente:
8,314times368,15approx3059,6, 3059,6times0,245approx749,6, ln(1000)approx6,9078,
wapprox749,6times6,9078approx5,180 J

Resposta

O trabalho é
wapprox5,180 J

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