Calcule o trabalho de expansão que acompanha a combustão completa de 10,0 g de sacarose (C12 H22 O11) a dióxido de carbono e vapor dágua a 20^circ C sob a pressão externa de 1,20 atm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o trabalho de expansão que ocorre quando 10,0 g de sacarose (C12H22O11) se queima completamente, produzindo dióxido de carbono e vapor d’água a 20°C, sob uma pressão externa de 1,20 atm. Vamos precisar entender a combustão, calcular mols das substâncias envolvidas e aplicar a fórmula do trabalho em processos de gás.

Passo 2

Primeiro, vamos balancear a equação de combustão da sacarose. A combustão completa de um carboidrato como a sacarose geralmente forma dióxido de carbono ( CO2) e vapor d’água ( H2O). A fórmula geral é:
C12H22O11 + O2 CO2 + H2O

Passo 3

Agora, balanceamos a equação. Vamos contar os átomos de cada elemento:
  • Carbono ©: 12 na sacarose → 12 CO2
  • Hidrogênio (H): 22 na sacarose → 11 H2O
  • Oxigênio (O): 11 na sacarose + 2 times O2 → total de oxigênios nos produtos:
    • 12 times 2 = 24 de CO2
    • 11 times 1 = 11 de H2O
    • Total: 35 oxigênios
    • Portanto, precisamos de $ \frac{35 - 11}{2} = 12 $ moléculas de 35 - 112 = 12
A equação balanceada fica:
O2

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de mols de sacarose que estamos queimando. A massa molar da sacarose C12H22O11 é aproximadamente 342 g/mol. Então:
Mols de sacarose = 10,0,g342,g/mol approx 0,0292,mol

Passo 5

Pela equação balanceada, cada mol de sacarose produz 12 mols de CO2 e 11 mols de H2O. Então, o total de mols de gás produzidos é:
12 + 11 = 23,mol

Passo 6

Vamos usar a fórmula do trabalho em expansão a pressão constante, que é:
W = -Pext De
Para gases ideais, o volume pode ser calculado usando a equação de estado dos gases ideais:
V = nRTP
Então, a mudança de volume De será:
De

Passo 7

Substituindo De na fórmula do trabalho:
W = -P times nRTP = -nRT
Aqui, R é a constante dos gases, 0,0821,L,atm/mol,K.

Passo 8

Agora, vamos calcular o trabalho usando os valores:
W = -nRT = -23,mol times 0,0821,L,atm/mol,K times 293,K approx -553,5,L,atm

Passo 9

Para converter o trabalho para joules, usamos a conversão 1,L,atm = 101,325,J:
W approx -553,5,L,atm times 101,325,J/L,atm approx -56.112,J

Resposta

O trabalho de expansão realizado é aproximadamente -5,6 times 10^4,J.

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