Calcule o trabalho de expansão que acompanha a combustão completa de
de sacarose
a dióxido de carbono e vapor dágua a
sob a pressão externa de 1,20 atm.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o trabalho de expansão que ocorre quando 10,0 g de sacarose
se queima completamente, produzindo dióxido de carbono e vapor d’água a 20°C, sob uma pressão externa de 1,20 atm. Vamos precisar entender a combustão, calcular mols das substâncias envolvidas e aplicar a fórmula do trabalho em processos de gás.
Passo 2
Primeiro, vamos balancear a equação de combustão da sacarose. A combustão completa de um carboidrato como a sacarose geralmente forma dióxido de carbono (
) e vapor d’água (
). A fórmula geral é:
Passo 3
Agora, balanceamos a equação. Vamos contar os átomos de cada elemento:
- Carbono ©: 12 na sacarose → 12
- Hidrogênio (H): 22 na sacarose → 11
- Oxigênio (O): 11 na sacarose +
O2 → total de oxigênios nos produtos: -
de -
de - Total: 35 oxigênios
- Portanto, precisamos de $ \frac{35 - 11}{2} = 12 $ moléculas de
-
A equação balanceada fica:
Passo 4
Vamos calcular a quantidade de mols de sacarose que estamos queimando. A massa molar da sacarose
é aproximadamente 342 g/mol. Então:
Passo 5
Pela equação balanceada, cada mol de sacarose produz 12 mols de
e 11 mols de
. Então, o total de mols de gás produzidos é:
Passo 6
Vamos usar a fórmula do trabalho em expansão a pressão constante, que é:
Para gases ideais, o volume pode ser calculado usando a equação de estado dos gases ideais:
Então, a mudança de volume
será:
Passo 7
Substituindo
na fórmula do trabalho:
Aqui,
é a constante dos gases,
.
Passo 8
Agora, vamos calcular o trabalho usando os valores:
Passo 9
Para converter o trabalho para joules, usamos a conversão
:
Resposta
O trabalho de expansão realizado é aproximadamente
.