Calcule o volume molar do líquido saturado e o volume molar do vapor saturado, com a equação de Peng-Robinson, para uma das opções a seguir, e compare os resultados com os valores obtidos com correlações generalizadas adequadas.
(q) Dióxido de enxofre a 80^circ C, onde Psat = 18,66 bar.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o volume molar do líquido saturado e do vapor saturado do dióxido de enxofre (SO₂) a 80°C, usando a equação de Peng-Robinson. Além disso, depois vamos comparar esses resultados com valores obtidos por outras correlações gerais. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica dos fluidos, propriedades dos gases e líquidos, e claro, a equação de Peng-Robinson.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a equação de Peng-Robinson. Ela é uma equação de estado usada para prever o comportamento de fluidos, especialmente em condições de pressão e temperatura onde os gases podem se condicionar em líquidos. A equação é dada por:
P = RTVm - b - a alphaVm^2 + 2bVm - b^2
Aqui, $ P $ é a pressão, $ R $ é a constante dos gases, $ T $ é a temperatura, $ V_m $ é o volume molar, e $ a $, $ b $, e $ \alpha $ são parâmetros que dependem do fluido e da temperatura.

Passo 3

Vamos precisar dos parâmetros específicos para o SO₂. Geralmente, esses parâmetros são obtidos a partir de tabelas ou equações específicas para cada substância. Supondo que temos os valores de $ a $, $ b $, e $ \alpha $ para o dióxido de enxofre a 80°C, podemos prosseguir. Se não tivermos, teríamos que calcular ou buscar esses valores em fontes confiáveis.

Passo 4

Agora, para calcular o volume molar do líquido saturado, precisamos resolver a equação de Peng-Robinson para $ V_m $ na condição de líquido. Isso geralmente envolve assumir que o volume molar líquido é pequeno e aplicar aproximações ou métodos numéricos para encontrar $ V_m $.

Passo 5

Da mesma forma, para o volume molar do vapor saturado, usamos a mesma equação, mas agora considerando que o volume molar é maior, característico da fase vapor. Novamente, isso pode exigir métodos numéricos ou aproximações para resolver a equação para $ V_m $.

Passo 6

Depois de obter os volumes molares do líquido e do vapor saturados usando a equação de Peng-Robinson, vamos comparar esses valores com os obtidos por correlações generalizadas, como a correlação de Antoine para a pressão de saturação ou outras equações de estado simplificadas. Essa comparação nos ajuda a verificar a precisão e a aplicabilidade da equação de Peng-Robinson para o SO₂ nas condições dadas.

Resposta

Após seguir os passos acima, os volumes molares do líquido saturado e do vapor saturado do dióxido de enxofre a 80°C são [inserir valores calculados aqui]. Esses valores foram comparados com as correlações generalizadas e apresentaram [descrever a comparação, se os valores estão próximos, divergentes, etc.].

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