Uma caldeira industrial produz 100,0 Mg / h de vepor dágua superaquecido a 2,0 MPa e 550 K a partir de água a 400 K . Metano puro a 300 K e queimado com 15,0 % de excesso de ar. Os gases da combustão deixam a caldeira a 600 K e são resfriados a 400 K em um trocador de calor, conhecido como preaquecedor de ar, onde o fluido de resfriamento é o ar de combustão que será usado na queima do metano. O ar está disponivel a 300 K . Considerando que 1 % do poder calorifico inferior do metano é perdido como calor através das paredes, calcule:
b. o consumo de gás combustível;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma caldeira industrial que produz vapor d’água superaquece usando metano como combustível. A gente precisa calcular o consumo de gás combustível, ou seja, quanto de metano está sendo queimado por hora. Para isso, vamos usar conceitos de balanço de energia na combustão, considerando o excesso de ar e as perdas de calor pelas paredes. Vamos precisar das propriedades do metano, das condições de operação da caldeira e aplicar as equações de balanço de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a quantidade de vapor que a caldeira está produzindo. Ela gera 100,0 , Mg/h de vapor d’água. Mg significa megagramas, que é igual a 1000 kg. Então, estamos falando de 100.000 kg/h de vapor. Esse vapor está a uma pressão de 2,0 , MPa e temperatura de 550 , K, vindo da água a 400 , K.

Passo 3

Agora, vamos focar no combustível. O metano ( CH4) é queimado com 15% de excesso de ar. Isso significa que a quantidade de ar fornecida é 15% maior do que a necessária para a combustão completa do metano. Precisamos calcular quanto metano está sendo consumido para produzir o vapor.

Passo 4

Vamos considerar que há perdas de calor através das paredes da caldeira, que correspondem a 1% do poder calorífico inferior (PCI) do metano. O PCI do metano é a quantidade de energia liberada quando uma unidade de massa de metano queima completamente.

Passo 5

Vamos montar a equação de balanço de energia. A energia produzida pela combustão do metano deve igualar a energia necessária para gerar o vapor mais as perdas de calor:
dotmCH4 times PCICH4 = dotmvapor times (hvapor - hágua) + 0,01 times dotmCH4 times PCICH4 á
Onde:
  • dotmCH4: taxa de consumo de metano (kg/h)
  • PCICH4: poder calorífico inferior do metano
  • dotmvapor: taxa de produção de vapor (100.000 kg/h)
  • hvapor: entalpia do vapor a 550 K
  • háguaá: entalpia da água a 400 K

Passo 6

Vamos reorganizar a equação para resolver para dotmCH4:
dotmCH4 times PCICH4 times (1 - 0,01) = dotmvapor times (hvapor - hágua) á
dotmCH4 = dotmvapor times (hvapor - hágua)PCICH4 times 0,99 á

Passo 7

Precisamos dos valores de entalpia para o vapor e para a água. Vamos supor que, a essas temperaturas e pressões, a entalpia específica do vapor ( hvapor) seja aproximadamente 2800 kJ/kg e da água ( háguaá) seja 1700 kJ/kg. Assim, a diferença (hvapor - hágua)á é:
2800 , kJ/kg - 1700 , kJ/kg = 1100 , kJ/kg

Passo 8

O poder calorífico inferior do metano ( PCICH4) é cerca de 50.0 MJ/kg, ou seja, 50.000 , kJ/kg.

Passo 9

Agora, substituímos os valores na equação:
dotmCH4 = 100.000 , kg/h times 1100 , kJ/kg50.000 , kJ/kg times 0,99
dotmCH4 = 110.000.000 , kJ/h49.500 , kJ/kg
dotmCH4 approx 2222 , kg/h

Resposta

O consumo de gás combustível é de aproximadamente 2.222 , kg/h de metano.

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