Uma caldeira industrial produz
de vepor dágua superaquecido a
e 550 K a partir de água a 400 K . Metano puro a 300 K e queimado com
de excesso de ar. Os gases da combustão deixam a caldeira a 600 K e são resfriados a 400 K em um trocador de calor, conhecido como preaquecedor de ar, onde o fluido de resfriamento é o ar de combustão que será usado na queima do metano. O ar está disponivel a 300 K . Considerando que
do poder calorifico inferior do metano é perdido como calor através das paredes, calcule:
a. a temperatura do ar que sai do preaquecedor;
a. a temperatura do ar que sai do preaquecedor;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata de uma caldeira industrial que produz vapor d’água superaquecido e envolve a queima de metano com excesso de ar. A matéria principal aqui é termodinâmica, mais especificamente o balanço de energia em trocadores de calor. Precisamos calcular a temperatura do ar que sai do preaquecedor, considerando as perdas de calor pelas paredes da caldeira.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece no preaquecedor de ar. Nesse equipamento, os gases quentes da combustão transferem calor para o ar que vai ser usado na queima do metano. Para isso, vamos usar o conceito de balanço de energia: o calor perdido pelos gases deve ser igual ao calor ganho pelo ar mais as perdas.
Passo 3
Vamos identificar os dados fornecidos:
- Vazão de vapor:
- Temperatura dos gases na saída da caldeira:
- Temperatura dos gases após resfriamento:
- Temperatura do ar disponível:
- Excesso de ar:
- Perda de calor pelas paredes:
do poder calorífico inferior do metano
Passo 4
Para prosseguir, precisamos calcular a quantidade de calor transferida dos gases para o ar. Vamos considerar que a variação de temperatura dos gases é de
para
, ou seja, uma queda de
.
A fórmula do calor transferido é:
onde:
-
é o calor transferido, -
é a massa dos gases, -
é o calor específico a pressão constante, -
é a variação de temperatura.
Passo 5
Vamos assumir valores típicos para
. Para os gases de combustão,
.
Primeiro, precisamos calcular a massa dos gases. Considerando a queima do metano com 15% de excesso de ar, usamos a relação estequiométrica da reação:
Com 15% de excesso, a quantidade de ar aumenta para
moles de
por mol de
.
Passo 6
Calculando a massa do ar:
Molecular weights:
Massa total do ar por mol de
:
Convertendo para kg:
Passo 7
Agora, calculamos a quantidade de calor transferida:
Passo 8
Considerando a perda de 1% do poder calorífico inferior do metano:
O calor efetivamente transferido para o ar será:
Passo 9
Agora, usamos o balanço de energia para encontrar a temperatura final do ar. A fórmula rearranjada fica:
Substituindo:
Resposta
A temperatura do ar que sai do preaquecedor é aproximadamente
.