Uma caldeira industrial produz 100,0 Mg / h de vepor dágua superaquecido a 2,0 MPa e 550 K a partir de água a 400 K . Metano puro a 300 K e queimado com 15,0 % de excesso de ar. Os gases da combustão deixam a caldeira a 600 K e são resfriados a 400 K em um trocador de calor, conhecido como preaquecedor de ar, onde o fluido de resfriamento é o ar de combustão que será usado na queima do metano. O ar está disponivel a 300 K . Considerando que 1 % do poder calorifico inferior do metano é perdido como calor através das paredes, calcule:
a. a temperatura do ar que sai do preaquecedor;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício trata de uma caldeira industrial que produz vapor d’água superaquecido e envolve a queima de metano com excesso de ar. A matéria principal aqui é termodinâmica, mais especificamente o balanço de energia em trocadores de calor. Precisamos calcular a temperatura do ar que sai do preaquecedor, considerando as perdas de calor pelas paredes da caldeira.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece no preaquecedor de ar. Nesse equipamento, os gases quentes da combustão transferem calor para o ar que vai ser usado na queima do metano. Para isso, vamos usar o conceito de balanço de energia: o calor perdido pelos gases deve ser igual ao calor ganho pelo ar mais as perdas.

Passo 3

Vamos identificar os dados fornecidos:
  • Vazão de vapor: 100,0 Mg/h
  • Temperatura dos gases na saída da caldeira: 600 K
  • Temperatura dos gases após resfriamento: 400 K
  • Temperatura do ar disponível: 300 K
  • Excesso de ar: 15,0%
  • Perda de calor pelas paredes: 1% do poder calorífico inferior do metano

Passo 4

Para prosseguir, precisamos calcular a quantidade de calor transferida dos gases para o ar. Vamos considerar que a variação de temperatura dos gases é de 600 K para 400 K, ou seja, uma queda de 200 K.
A fórmula do calor transferido é:
Q = m cdot cp cdot De
onde:
  • Q é o calor transferido,
  • m é a massa dos gases,
  • cp é o calor específico a pressão constante,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 5

Vamos assumir valores típicos para cp. Para os gases de combustão, cp approx 1,0 kJ/kgK.
Primeiro, precisamos calcular a massa dos gases. Considerando a queima do metano com 15% de excesso de ar, usamos a relação estequiométrica da reação:
CH4 + 2(O2 + 3,76N2) CO2 + 2H2O + 7,52N2
Com 15% de excesso, a quantidade de ar aumenta para 2 times 1,15 = 2,3 moles de O2 por mol de CH4.

Passo 6

Calculando a massa do ar:
Molecular weights:
  • O2 = 32 g/mol
  • N2 = 28 g/mol
Massa total do ar por mol de CH4:
2,3 times (32 + 3,76 times 28) = 2,3 times (32 + 105,28) = 2,3 times 137,28 = 315,44 g/mol
Convertendo para kg:
315,44 g/mol = 0,31544 kg/mol

Passo 7

Agora, calculamos a quantidade de calor transferida:
Q = m cdot cp cdot De

Passo 8

Considerando a perda de 1% do poder calorífico inferior do metano:
Qperda = 0,01 times Q = 0,01 times 63,09 = 0,6309 kJ/mol
O calor efetivamente transferido para o ar será:
Qefetivo = Q - Qperda = 63,09 - 0,6309 = 62,4591 kJ/mol

Passo 9

Agora, usamos o balanço de energia para encontrar a temperatura final do ar. A fórmula rearranjada fica:
Qefetivo = mar cdot cp cdot (Tsaída - Tentrada) í
Substituindo:
62,4591 = 0,31544 times 1,0 times (Tsaída - 300) í
Tsaída - 300 = 62,45910,31544 approx 198 K í
Tsaída = 300 + 198 = 498 K í

Resposta

A temperatura do ar que sai do preaquecedor é aproximadamente 498 K.

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