O que caracteriza um ensemble microcanônico?

Passo 1

O enunciado pergunta o que define um ensemble microcanônico. O conteúdo aqui é Mecânica Estatística, mais precisamente o estudo de distribuições de probabilidade em sistemas isolados. Para responder vamos usar os conceitos de microestado, sistemas isolados e a hipótese fundamental de probabilidades iguais.

Passo 2

Em um ensemble microcanônico consideramos um conjunto de réplicas do mesmo sistema, cada uma isolada do ambiente. Isso significa que para cada réplica temos:
– número de partículas N fixo,
– volume V fixo,
– energia total E fixa.

Passo 3

Como o sistema é isolado, não há troca de energia nem de matéria entre réplicas. A hipótese fundamental de Mecânica Estatística estabelece que todos os microestados compatíveis com N, V e E têm probabilidade igual de ocorrer. Se \Omega(E) é o número total de microestados com energia E, então a probabilidade de cada microestado i é
p_i \;=\;\frac{1}{\Omega(E)}\quad\text{se }E_i=E,
e p_i=0 para microestados com energia diferente de E.

Passo 4

A função de partição no microcanônico é simplesmente \Omega(E), chamada de densidade de estados ou multiplicidade. A partir dela definimos a entropia termodinâmica pela relação de Boltzmann:
S \;=\;k_B\,\ln\bigl[\Omega(E)\bigr].
Isso correlaciona a visão microscópica (contagem de microestados) com a termodinâmica clássica.

Passo 5

Portanto, o que caracteriza um ensemble microcanônico é:
  1. Sistema isolado com N, V e E estritamente constantes.
  2. Todos os microestados acessíveis (com energia E) têm probabilidade idêntica.
  3. A entropia é dada por S = k_B\ln\Omega(E).

Resposta

Um ensemble microcanônico descreve um conjunto de sistemas isolados em que o número de partículas N, o volume V e a energia total E são fixos, de modo que todos os microestados compatíveis com esses valores têm igual probabilidade de ocorrência ( p_i = 1/\Omega(E)), e a entropia é S = k_B\ln\Omega(E).

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