O que caracteriza um ensemble microcanônico?
Passo 1
O enunciado pergunta o que define um ensemble microcanônico. O conteúdo aqui é Mecânica Estatística, mais precisamente o estudo de distribuições de probabilidade em sistemas isolados. Para responder vamos usar os conceitos de microestado, sistemas isolados e a hipótese fundamental de probabilidades iguais.
Passo 2
Em um ensemble microcanônico consideramos um conjunto de réplicas do mesmo sistema, cada uma isolada do ambiente. Isso significa que para cada réplica temos:
– número de partículas fixo,
– volume fixo,
– energia total fixa.
– número de partículas
– volume
– energia total
Passo 3
Como o sistema é isolado, não há troca de energia nem de matéria entre réplicas. A hipótese fundamental de Mecânica Estatística estabelece que todos os microestados compatíveis com
,
e
têm probabilidade igual de ocorrer. Se
é o número total de microestados com energia
, então a probabilidade de cada microestado
é
e
para microestados com energia diferente de
.
Passo 4
A função de partição no microcanônico é simplesmente
, chamada de densidade de estados ou multiplicidade. A partir dela definimos a entropia termodinâmica pela relação de Boltzmann:
Isso correlaciona a visão microscópica (contagem de microestados) com a termodinâmica clássica.
Passo 5
Portanto, o que caracteriza um ensemble microcanônico é:
- Sistema isolado com
, e estritamente constantes. - Todos os microestados acessíveis (com energia
) têm probabilidade idêntica. - A entropia é dada por
.
Resposta
Um ensemble microcanônico descreve um conjunto de sistemas isolados em que o número de partículas
, o volume
e a energia total
são fixos, de modo que todos os microestados compatíveis com esses valores têm igual probabilidade de ocorrência (
), e a entropia é
.