O objetivo é descrever \mathbf{W}=\operatorname{span}\{A_1,A_2,A_3\}: por exemplo, escrever a forma geral dos elementos de W, encontrar relações entre entradas, uma base e a dimensão.]
Passo 2
Vamos escrever a combinação linear geral. Seja a,b,c\in\mathbb{R}. Então um elemento genérico de W é
aA_1+bA_2+cA_3.
Calculemos entrada a entrada. Usando que a soma e multiplicação escalar atuam componente a componente, obtemos
Isto já mostra que A_2 é redundante (ou seja, pertence ao espaço gerado por A_1 e A_3).]
Passo 5
Verifiquemos que A_1 e A_3 são linearmente independentes (para garantir que formam uma base de W). Suponha que existam \alpha,\beta\in\mathbb{R} tais que
\alpha A_1 + \beta A_3 = \mathbf{0}.
Olhemos para as componentes: pela entrada (2,2) (inferior direita) temos