Um certo gás a 350 K e 12 atm tem o volume molar 12% maior que aquele predito pela lei dos gases ideais. Calcule:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um gás que está a 350 K e 12 atm de pressão, e o volume molar dele é 12% maior do que o que a lei dos gases ideais prevê. A gente vai precisar usar conceitos das leis dos gases ideais e dos gases reais para entender essa diferença e calcular o que for pedido. Vamos em frente!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de matéria (em mols),
  • $ R $ é a constante dos gases ideais,
  • $ T $ é a temperatura.
Essa lei funciona bem para muitos gases, mas nem sempre. Quando o volume real é diferente do previsto por essa lei, a gente fala que o gás apresenta devição dos gases ideais, e usamos o fator de compressibilidade $ Z $ para quantificar isso.

Passo 3

O fator de compressibilidade $ Z $ é definido como:
Z
Para um gás ideal, $ Z = 1 $. Quando $ Z $ é diferente de 1, significa que o comportamento do gás real está se desviando do ideal. No nosso caso, o volume molar real é 12% maior que o previsto pela lei dos gases ideais. Isso significa que:
Z = PVnRT

Passo 4

Agora, vamos relacionar isso com o fator $ Z $. Sabemos que:
Z
Portanto, se $ \frac{V_{real}}{V_{ideal}} = 1,12 $, então:
Z = VrealVideal

Passo 5

Com o valor de $ Z $ encontrado, podemos concluir que o fator de compressibilidade do gás nessa condição é 1,12. Isso indica que o gás está apresentando uma devição positiva, ou seja, o volume real é maior que o ideal, sugerindo interações intermoleculares específicas nesse estado.

Resposta

O fator de compressibilidade $ Z $ do gás nas condições dadas é 1,12.

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