Um certo gás a 350 K e 12 atm tem o volume molar 12% maior que aquele predito pela lei dos gases ideais. Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um gás que está a 350 K e 12 atm de pressão, e o volume molar dele é 12% maior do que o que a lei dos gases ideais prevê. A gente vai precisar usar conceitos das leis dos gases ideais e dos gases reais para entender essa diferença e calcular o que for pedido. Vamos em frente!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de matéria (em mols),
- $ R $ é a constante dos gases ideais,
- $ T $ é a temperatura.
Essa lei funciona bem para muitos gases, mas nem sempre. Quando o volume real é diferente do previsto por essa lei, a gente fala que o gás apresenta devição dos gases ideais, e usamos o fator de compressibilidade $ Z $ para quantificar isso.
Passo 3
O fator de compressibilidade $ Z $ é definido como:
Para um gás ideal, $ Z = 1 $. Quando $ Z $ é diferente de 1, significa que o comportamento do gás real está se desviando do ideal. No nosso caso, o volume molar real é 12% maior que o previsto pela lei dos gases ideais. Isso significa que:
Passo 4
Agora, vamos relacionar isso com o fator $ Z $. Sabemos que:
Portanto, se $ \frac{V_{real}}{V_{ideal}} = 1,12 $, então:
Passo 5
Com o valor de $ Z $ encontrado, podemos concluir que o fator de compressibilidade do gás nessa condição é 1,12. Isso indica que o gás está apresentando uma devição positiva, ou seja, o volume real é maior que o ideal, sugerindo interações intermoleculares específicas nesse estado.
Resposta
O fator de compressibilidade $ Z $ do gás nas condições dadas é 1,12.