Estime a diferença de pressão (
) observada nas seguintes situações:
Na base de uma coluna de mercúrio (
) de 30 cm de altura, em relação a sua superfície superior;
Na base de uma coluna de mercúrio (
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa estimar a diferença de pressão (
) na base de uma coluna de mercúrio de 30 cm de altura, comparando com a superfície superior dela. Isso envolve conhecimentos de física, mais especificamente de hidrostática, que estuda o comportamento dos fluidos em repouso. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona a pressão com a altura do fluido, a densidade e a gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a pressão com a altura de um fluido. A pressão devido a um fluido em repouso é dada por:
Onde:
-
é a diferença de pressão, -
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura da coluna de fluido.
Passo 3
Agora, vamos identificar cada um desses valores no nosso problema:
- A densidade do mercúrio (
) é de . Porém, para usar na fórmula, precisamos converter para unidades de kg/m³. Sabemos que , então:
- A aceleração da gravidade (
) é aproximadamente . - A altura da coluna de mercúrio (
) é de . Também precisamos converter para metros:
Passo 4
Agora que temos todos os valores nas unidades corretas, podemos substituir na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando a densidade pela gravidade:
- Agora, multiplicamos esse resultado pela altura:
Lembrando que
.
Resposta
A diferença de pressão (
) na base da coluna de mercúrio é aproximadamente
.