1. Em um ciclo Brayton com um regenerador ideal, o ar entra no compressor a 290 K e 90 kPa , com pressão e temperatura máximas iguais a 1170 kPa e 1700 K . Determine a transferência de calor específica e o rendimento térmico do ciclo, utilizando propriedades do ar frio.

Passo 1

Vamos resumir o ciclo e os dados fornecidos. Trata-se de um ciclo Brayton com regenerador ideal, usando ar tratado como gás perfeito de calor específico constante. Os dados são:
– Temperatura e pressão de entrada no compressor: T1=290 K, P1=90 kPa
– Pressão máxima no ciclo: P2=P3=1170 kPa
– Temperatura máxima na turbina: T3=1700 K
– Propriedades do ar frio: cp=1,005 kJ/(kg,K), gamma=1,4
Precisamos achar a transferência de calor específica (isto é, o calor adicionado por kg de ar) e o rendimento térmico do ciclo.

Passo 2

Cálculo do pós-compressor isentrópico. A razão de pressão é
rp=P2P1=117090=13
A temperatura de saída do compressor em processo isentrópico é
T2 = T1;rp^gamma-1gamma = 290cdot 13^1,4-11,4 approx 290cdot 2,0818 approx 603,8 K
O trabalho específico do compressor é
wc = cp,(T2-T1) = 1,005,(603,8-290) approx 315,4 kJ/kg

Passo 3

Cálculo da saída da turbina isentrópica. Expandindo de P3=1170 kPa para P4=P1=90 kPa, temos
T4 = T3;rp^-gamma-1gamma = 1700cdot 13^-0,2857 approx 1700/2,0818 approx 817,0 K
O trabalho específico da turbina é
wt = cp,(T3-T4) = 1,005,(1700-817) approx 887,4 kJ/kg

Passo 4

Efeito do regenerador ideal. A saída do compressor a T2=603,8 K é aquecida até a temperatura T5 = T4 =817,0 K sem trocas de massa com o ambiente. A troca de calor interna no regenerador é
qrm reg = cp,(T5-T2) = 1,005,(817,0-603,8) approx 214,3 kJ/kg
O gás de escape sai do regenerador a T6=T2=603,8 K.

Passo 5

Calor adicionado no combustor e rejeitado no trocador externo.
– O calor de combustão por kg de ar é o que eleva T5=817,0 até T3=1700:
qrm in = cp,(T3-T5) = 1,005,(1700-817) approx 887,4 kJ/kg
– O calor rejeitado ao ambiente é o que resfria de T6=603,8 até T1=290:
qrm out = cp,(T6-T1) = 1,005,(603,8-290) approx 315,4 kJ/kg

Passo 6

Rendimento térmico do ciclo:
eta = wt - wcqrm in = 887,4 - 315,4887,4 approx 0,645 ou64,5%

Resposta

qrm inapprox 887,4 kJ/kg e etaapprox 64,5%.

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