1. Em um ciclo Brayton a entrada de ar no compressor tem pressão de 95 kPa e temperatura de 290 K , apresentando um rendimento de 50 %. Determine a razão de pressão e a adição específica de calor determinada pela combustão neste ciclo.

Passo 1

O enunciado dá um ciclo de Brayton ideal (sem perdas além das que já estão “mescladas” no rendimento global) com entrada de ar a ,p1=95 kPa e ,T1=290 K, e pede:
– A razão de pressão ,rp=p2/p1 que leva a um rendimento térmico de 50%.
– A adição específica de calor ,qin na combustão.
Para resolver, vamos usar as fórmulas do ciclo Brayton ideal com ar perfeito, assumindo ,gamma=1,4 e ,cp=1,005 kJ/kgcdotK:
etath =1-1rp^(gamma-1)/gamma e qin=cp,T1l(rp^(gamma-1)/gamma-1r)

Passo 2

Isolamos a razão de pressão em
etath =1-1rp^(gamma-1)/gamma =0,5 Longrightarrow 1rp^(gamma-1)/gamma=1-0,5=0,5
rp^(gamma-1)/gamma=2 Longrightarrow rp =2^tfracgammagamma-1 =2^tfrac1,40,4 =2^3,5approx11,31

Passo 3

Agora calculamos a adição específica de calor
qin =cp,T1l(rp^(gamma-1)/gamma-1r) =1,005;l[kJ/kgcdotKr]times290;l[Kr]times(2-1)
qin approx1,005times290times1 approx291,45;kJ/kg

Resposta

A razão de pressão é aproximadamente
rpapprox11,31,
e a adição específica de calor pela combustão é
qinapprox291,5;kJ/kg

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