Um ciclo de potência que opera em regime permanente recebe energia por transferência de calor a uma taxa dotQH a TH=1000 K e rejeita energia por transferência de calor para um reservatório frio a uma taxa dotQC a TC=300 K. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera de modo reversível, ou de modo irreversível ou se é impossível.
dotQH=500 kW, W ciclo =250 kW, dotQC=200 kW

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está perguntando é se um ciclo de potência está funcionando de forma reversível, irreversível ou se nem é possível acontecer. Estamos lidando com termodinâmica, especificamente com o primeiro e o segundo princípio da termodinâmica. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia é transferida em um ciclo e verificar se tudo está fazendo sentido com base nessas leis.

Passo 2

Primeiro, vamos resumir o que temos:
  • Transferência de calor recebida: dotQH = 500 kW a uma temperatura TH = 1000 K.
  • Transferência de calor rejeitada: dotQC = 200 kW a uma temperatura TC = 300 K.
  • Trabalho do ciclo: Wciclo = 250 kW.

Passo 3

Agora, vamos lembrar a primeira lei da termodinâmica para um ciclo, que basicamente diz que a energia total em um ciclo é conservada. Em termos de energia, isso significa que a energia recebida por calor menos a energia rejeitada por calor deve ser igual ao trabalho realizado pelo ciclo. Ou seja:
dotQH - dotQC = Wciclo

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos nessa equação para ver se tudo bate:
500 kW - 200 kW = 300 kW
Mas o trabalho do ciclo dado é de 250 kW. Então, segundo a equação:
300 kW neq 250 kW

Passo 5

Isso significa que há uma discrepância. A primeira lei da termodinâmica não está sendo respeitada aqui, pois a diferença entre o calor fornecido e o calor rejeitado deveria ser exatamente igual ao trabalho realizado pelo ciclo. Mas não é o caso.

Passo 6

Além disso, mesmo que a diferença tivesse batido, precisaríamos verificar se o ciclo está operando de forma reversível ou irreversível usando a segunda lei da termodinâmica. Para isso, conferiríamos a eficiência com a eficiência de um ciclo de Carnot, que é o máximo possível para as temperaturas dadas. Mas, neste caso, já encontramos um problema com a conservação de energia.

Resposta

O ciclo é impossível porque não respeita a conservação de energia segundo a primeira lei da termodinâmica.

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