Um ciclo de potência recebe a energia
por transferência de calor de um reservatório quente a
e rejeita a energia
por transferência de calor para um reservatório frio a
. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera de modo reversível, ou de modo irreversível, ou se ele é impossível.
.
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício fala sobre um ciclo de potência que recebe uma quantidade de calor $ Q_H $ de um reservatório quente a uma temperatura $ T_H = 567,^{\circ}\mathrm{C} $ e rejeita uma quantidade de calor $ Q_C $ para um reservatório frio a $ T_C = 7,^{\circ}\mathrm{C} $. A gente precisa descobrir se esse ciclo está funcionando de forma reversível, irreversível ou se até é impossível acontecer assim. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente a eficiência de ciclos térmicos e a eficiência de Carnot, que é a eficiência máxima possível para um ciclo reversível entre duas temperaturas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica a gente trabalha com a escala Kelvin. A conversão é simples: basta somar 273,15.
Passo 3
Agora, vamos calcular a eficiência do ciclo usando a fórmula geral da eficiência:
Substituindo os valores dados:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a eficiência máxima possível para esse ciclo, que seria a eficiência de Carnot. A eficiência de Carnot é dada por:
Substituindo os valores das temperaturas em Kelvin:
Passo 5
Agora, comparamos as duas eficiências que calculamos:
- Eficiência do ciclo: $ \eta = 66,67% $
- Eficiência de Carnot: $ \eta_{Carnot} = 66,67% $
Como a eficiência do ciclo é igual à eficiência de Carnot, isso significa que o ciclo está operando na eficiência máxima possível para essas temperaturas, ou seja, está funcionando de forma reversível.
Resposta
O ciclo opera de modo reversível.