Um ciclo de potência que opera em regime permanente recebe energia por transferência de calor a uma taxa
a
e rejeita energia por transferência de calor para um reservatório frio a uma taxa
a
. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera de modo reversível, ou de modo irreversível ou se é impossível.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica juntos! A gente tem um ciclo de potência operando em regime permanente, ou seja, sem mudanças ao longo do tempo. Ele recebe calor de uma fonte quente a uma temperatura de $ T_H = 1000, \mathrm{K} $ com uma taxa de $ \dot{Q}_H $ e rejeita esse calor para um reservatório frio a $ T_C = 300, \mathrm{K} $ com uma taxa de $ \dot{Q}C = 150, \mathrm{kW} $. O trabalho realizado pelo ciclo é $ W{ciclo} = 350, \mathrm{kW} $. Nosso objetivo é descobrir se esse ciclo está operando de maneira reversível, irreversível ou se é impossível.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que, para qualquer ciclo térmico, a conservação de energia nos diz que a energia recebida pelo ciclo menos a energia rejeitada deve ser igual ao trabalho realizado. Isso está descrito pela primeira lei da termodinâmica:
Vamos usar essa equação para encontrar a taxa de calor recebida, $ \dot{Q}_H $.
Passo 3
Substituindo os valores que temos na equação:
Resolvendo para $ \dot{Q}_H $:
Então, o ciclo está recebendo calor a uma taxa de $ 500, \mathrm{kW} $.
Passo 4
Agora, vamos verificar se esse ciclo está operando de forma reversível. Para isso, podemos usar a eficiência máxima possível para um ciclo reversível, que é a eficiência de Carnot:
Substituindo os valores das temperaturas:
Passo 5
A eficiência real do ciclo é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 6
Comparando a eficiência real com a eficiência de Carnot, vemos que:
Isso significa que o ciclo está operando com a eficiência máxima possível para as temperaturas dadas, ou seja, de forma reversível.
Resposta
O ciclo opera de modo reversível.