No ciclo de Rankine o calor rejeitado no condensador vale em módulo 1950 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}, e o calor recebido na caldeira corresponde em módulo a 3000 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}. Com base nesses dados, para o rendimento do ciclo, tem-se:
a) 16,5 \%
b) 25,4 \%
c) 28,6 \%
d) 35 \%
e) 54 \%

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede o rendimento do ciclo:
  • Calor rejeitado no condensador (em módulo): Q_{\text{out}} = 1950\\ \mathrm{kJ/kg}.
  • Calor recebido na caldeira (em módulo): Q_{\text{in}} = 3000\\ \mathrm{kJ/kg}.
Pergunta: qual é o rendimento (eficiência térmica) do ciclo, em porcentagem?

Passo 2

Conceito e variáveis: o rendimento térmico \eta de um ciclo térmico (como o Rankine) é a razão entre o trabalho líquido entregue pelo ciclo e o calor fornecido na caldeira. Definimos:
  • Q_{\text{in}}: calor fornecido ao fluido na caldeira (energia de entrada).
  • Q_{\text{out}}: calor rejeitado no condensador (energia perdida).
  • W_{\text{net}}: trabalho líquido produzido pelo ciclo.
Pela conservação de energia (primeira lei) aplicada ao ciclo, o trabalho líquido é a diferença entre o calor recebido e o calor rejeitado:
W_{\text{net}} = Q_{\text{in}} - Q_{\text{out}}.
Isso faz sentido fisicamente: só o calor que não é rejeitado vira trabalho.

Passo 3

Fórmula do rendimento: dividimos o trabalho líquido pelo calor de entrada para obter o rendimento:
\eta = \frac{W_{\text{net}}}{Q_{\text{in}}} = \frac{Q_{\text{in}} - Q_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}} = 1 - \frac{Q_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}}.
Aqui cada termo significa:
  • \eta é um número adimensional (ou em porcentagem se multiplicado por 100\%);
  • \dfrac{Q_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}} é a fração do calor de entrada que foi rejeitada.

Passo 4

Substituindo os valores dados:
\frac{Q_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}} = \frac{1950}{3000}.
Simplificando a fração:
\frac{1950}{3000} = \frac{195}{300} = \frac{13}{20} = 0,65.
Logo o rendimento é
\eta = 1 - 0,65 = 0,35.
Convertendo para porcentagem:
\eta = 0,35 \times 100\% = 35\%.

Passo 5

Interpretação final: o ciclo transforma 35\% do calor recebido em trabalho útil e rejeita o restante como calor no condensador. Entre as alternativas oferecidas, a que corresponde a 35\% é a alternativa (d).

Resposta

d) 35\%

Exercícios relacionados