No ciclo de Rankine o calor rejeitado no condensador vale em módulo
, e o calor recebido na caldeira corresponde em módulo a
. Com base nesses dados, para o rendimento do ciclo, tem-se:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o rendimento do ciclo:
- Calor rejeitado no condensador (em módulo):
. - Calor recebido na caldeira (em módulo):
.
Pergunta: qual é o rendimento (eficiência térmica) do ciclo, em porcentagem?
Passo 2
Conceito e variáveis: o rendimento térmico
de um ciclo térmico (como o Rankine) é a razão entre o trabalho líquido entregue pelo ciclo e o calor fornecido na caldeira. Definimos:
-
: calor fornecido ao fluido na caldeira (energia de entrada). -
: calor rejeitado no condensador (energia perdida). -
: trabalho líquido produzido pelo ciclo.
Pela conservação de energia (primeira lei) aplicada ao ciclo, o trabalho líquido é a diferença entre o calor recebido e o calor rejeitado:
Isso faz sentido fisicamente: só o calor que não é rejeitado vira trabalho.
Passo 3
Fórmula do rendimento: dividimos o trabalho líquido pelo calor de entrada para obter o rendimento:
Aqui cada termo significa:
-
é um número adimensional (ou em porcentagem se multiplicado por ); -
é a fração do calor de entrada que foi rejeitada.
Passo 4
Substituindo os valores dados:
Simplificando a fração:
Logo o rendimento é
Convertendo para porcentagem:
Passo 5
Interpretação final: o ciclo transforma
do calor recebido em trabalho útil e rejeita o restante como calor no condensador. Entre as alternativas oferecidas, a que corresponde a
é a alternativa (d).
Resposta
d)