Considerando um motor de dois tempos ciclo Diesel de 10 cilindros, cujas dimensões são: diâmetro do cilindro
e curso
, o valor correto da cilindrada total deste motor, em cm
, será de:
a) 1000
b) 1500
c) 1575
d) 3000
a) 1000
b) 1500
c) 1575
d) 3000
Passo 1
O enunciado pede a cilindrada total de um motor de dois tempos Diesel de 10 cilindros. Dados fornecidos:
- diâmetro do cilindro:
- curso (comprimento do pistão):
- número de cilindros:
A pergunta é: qual o valor correto da cilindrada total desse motor, em? As alternativas são , , e .
Passo 2
Fórmula que usamos: a cilindrada de um cilindro (volume deslocado por um cilindro) é a área da seção transversal vezes o curso. Em forma matemática:
onde:
-
é o volume de um cilindro (em se e estiverem em ); -
é o diâmetro do cilindro; -
é o curso (stroke); -
é a constante (aprox. ).
Explicando: a área da base do cilindro é a área do círculo, com ; substituindo por obtém-se . Multiplicando pela altura ( ) temos o volume do cilindro.
Passo 3
Primeiro converto milímetros para centímetros porque queremos a resposta em
.
(para converter, dividi por
pois
).
Passo 4
Calculo passo a passo o volume de um cilindro:
- Quadrado do diâmetro:
- Multiplico por
:
- Multiplico por
. Usando :
Logo, cada cilindro tem cilindrada aproximada de
.
Passo 5
Cilindrada total do motor: multiplico o volume por cilindro pelo número de cilindros:
Passo 6
Conclusão: a cilindrada total do motor é
. Portanto a alternativa correta é a (d).