Um ciclo de refrigeração ideal utiliza R134a como o fluido de trabalho. As propriedades conhecidas são: Estado 1: 160 kPa e Estado 3:
Se a vazão mássica é de
, calcule: A temperatura mais baixa no ciclo; A potência de entrada no compressor; A carga de resfriamento e o coeficiente de performance para o sistema.
Passo 1
O enunciado dá um ciclo frigorífico ideal usando R134a com as seguintes informações:
- Estado 1:
. - Estado 3:
. - Vazão mássica:
.
O que o problema pede:
- A temperatura mais baixa do ciclo (temperatura de evaporação).
- A potência de entrada no compressor (potência elétrica requerida ao compressor).
- A carga de resfriamento (taxa de remoção de calor no evaporador).
- O coeficiente de performance (
) do sistema.
Informações relevantes e pressupostos do ciclo ideal (essas hipóteses serão usadas nos passos seguintes):
- Ciclo de refrigeração por compressão de vapor ideal com quatro estados: 1 (saída do evaporador, entrada do compressor), 2 (saída do compressor), 3 (saída do condensador, entrada da válvula de expansão), 4 (saída da válvula de expansão, entrada do evaporador).
- Estado 1: vapor saturado (saída do evaporador) a
. - Compressão isentrópica:
. - Estado 3: líquido saturado a
. - Válvula de expansão (processo politrópico ideal de estrangulamento):
. - Para valores numéricos de
, e serão usados valores de tabelas do R134a (tabela de saturação e de vapor superaquecido). Abaixo indicarei explicitamente os valores que peguei das tabelas.
Passo 2
Breve aula sobre o ciclo e as fórmulas que vamos usar (sem jargões):
- No evaporador: o fluido entra como mistura saturada após a expansão e sai como vapor saturado (estado 1). A taxa de calor retirada (carga de refrigeração) é
Aqui
é a entalpia do vapor saturado na pressão do evaporador e
é a entalpia após a válvula (igual à entalpia do líquido saturado que saiu do condensador:
).
- No compressor: trabalho (potência) ideal (isentropicamente) por unidade de massa:
e a potência total é
- COP (coeficiente de performance) do refrigerador:
- Como o compressor é isentrópico ideal usamos
e a pressão de descarga é a pressão de condensação correspondente a .
Esses são os conceitos essenciais; agora vamos pegar os valores nas tabelas e calcular passo a passo.
Passo 3
Determinar a temperatura mais baixa do ciclo (temperatura de evaporação) a partir de
.
- A temperatura de evaporação é a temperatura de saturção correspondente a
. Usando a tabela de saturação do R134a, peguei o valor: - Para
a temperatura de saturação é
- Para
- Portanto a temperatura mais baixa do ciclo é
(Observação didática curta: a tabela de saturação relaciona pressão e temperatura de mudança de fase; se o fluido está saturado a uma dada pressão, a sua temperatura é a temperatura de evaporação correspondente.)
Passo 4
Pegar propriedades no Estado 1 (vapor saturado a
) e no Estado 3 (líquido saturado a
), a partir das tabelas do R134a. Vou listar explicitamente os valores que usei (peguei-os da tabela de saturação do R134a e da tabela de vapor superaquecido quando necessário):
-
Do diagrama/tabela de saturação R134a em
(vapor saturado): - Entalpia do vapor saturado (estado 1):
- Entropia do vapor saturado (estado 1):
- Entalpia do vapor saturado (estado 1):
-
Do diagrama/tabela de saturação R134a em
(condensador saturação): - Pressão de condensação (pressão de descarga do compressor):
(este valor foi obtido da tabela de saturação relacionando a .) - Entalpia do líquido saturado (estado 3):
- Pressão de condensação (pressão de descarga do compressor):
(Obs.: sempre que eu disse “peguei da tabela” significa que extraí esses valores das tabelas padrão de propriedades do R134a.)
Passo 5
Determinar o estado 2 usando a hipótese de compressão isentrópica (
) e a pressão de descarga
.
- Procedimento: no diagrama da tabela de vapor superaquecido do R134a, para
procurar a entalpia correspondente a . Em outras palavras, localizar no quadro de vapor superaquecido a linha da pressão e interpolar (se necessário) para o valor da entropia igual a ; o valor correspondente de entalpia será . - Usando a tabela de vapor superaquecido do R134a (interpolando se necessário), peguei:
- Entalpia no estado 2:
- Entalpia no estado 2:
(Explicação didática: como a compressão é isentrópica, a entropia não muda no compressor; aplicando a pressão de descarga e a entropia, encontramos o estado superaquecido após o compressor.)
Passo 6
Calcular a potência do compressor por unidade de massa e total.
- Trabalho específico do compressor:
- Potência de entrada:
Vou comentar rápido: isso significa que, idealmente, o compressor precisa fornecer
para comprimir 0,8 kg/s de R134a desde
até
de forma isentrópica.
Passo 7
Calcular a carga de resfriamento (
).
- Como na válvula de expansão ideal vale
, temos
- Substituindo valores:
(Interpretação: o evaporador retira cerca de
do espaço refrigerado nesse ciclo ideal.)
Passo 8
Calcular o coeficiente de performance (
) e resumir resultados.
Resumo numérico (arredondando de forma razoável) será apresentado na seção de resposta final.
Resposta
Temperatura mais baixa do ciclo (evaporação):
Potência de entrada no compressor:
Carga de resfriamento (evaporador):
Coeficiente de performance (COP):
Notas finais rápidas e incentivo: Usei valores de propriedades do R134a extraídos das tabelas de saturação e de vapor superaquecido (especificamente:
,
em
;
para
;
; e
obtido por isentropia em
). Se quiser, eu mostro como fazer a interpolação passo a passo na tabela de vapor superaquecido para obter
a partir de
e
. Força aí — já era um bom avanço resolver isso de ponta a ponta!